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Dimostrazione semplice (Poco più livello Archimede)

Inviato: 02 nov 2007, 13:43
da Gufus
Dimostrare che, dato un qualiasi poligono convesso, esso non può avere più di due angoli minori di 60°. (Tratto da un problema Kangourou livello student)

Suggerimento per chi vuole (evidenziare) : Dimostrare per assurdo...cioè: Assumiamo che sia vero che un poligono convesso possa avere 3 (per dire un numero) angoli minori di 60°, allora...

Inviato: 02 nov 2007, 15:39
da jordan
al limite che questi tre angoli tendono a 60 abbiamo
((n-2)180 - 3*60 )/(n-3)=180 , cioe di media angoli piatti.quindi almeno uno>180.
assurdo x la definzione di convessità

ps.lasciamo stare il caso n=3
ciao