filosofia e matematica... come faccio a starci lontano, sono le mie due ragioni per aprire la bocca ogni volta che posso... Zenone di Elea era allievo di Parmenide, che fu il primo filosofo ad afferamre (in soldoni) che il moto non esiste e il cambiamento (di stato fisico: liquefazione, solidificazione, il bagnarsi le mani... oppure di posizione, in un conveniente sistema di coordinate
...) è una illusione dei sensi. Il suo argomento era (con scarso italiano ma vado di fretta)
"Se il non essere
esistesse esso contravverrebbe all'unica caratteristica che lo rende tale, cioè il
non esistere. In base al principio di non contraddizione (A non può avere ad un tempo le caratteristiche b e ¬b) il
non essere non esiste ed esiste solo l'essere."
e come corollario
"Se ci fosse qualche posto in cui l'essere non c'è, allora lì ci sarebbe il non-essere, che abbiamo "dimostrato" non esistere. E per giunta se il non-essere
cambiasse esso sarebbe alla fine del processo di cambiamento qualcosa di diverso dall'essere, che è l'unica cosa che possiamo pensare oltre al non essere, che ancora una volta non esiste. Ergo: cambiare è impossibile, muoversi è impossibile, qualunque processo graduale osserviamo nella vita quotidiana è in realtà assente. Nulla cambia, nulla si muove, nulla muore, nulla vive. nulla di nulla."
Sbaglia perchè?
Filosoficamente parlando, confonde piano logico e ontologico. Crede cioè che una categoria del pensiero possa essere applicata al reale
tout court, senza mai dover dire "beh, si, però il mondo non funziona esattamente così".
Linguisticamente parlando, è tautologico dire che "il non essere non è" e "l'essere è": oltre a mostrare tutti i difetti dell'ipostatizzazione tra essere come verbo e come sostantivo (processo che prende piede proprio in quel periodo storico: prima esistevano mooooolti meno sostantivi), questa tendenza porta sempre più a confondere quello che possiamo rendere logico (cioè pensare) con quello che possiamo osservare. Le seghe mentali rendono ciechi all'osservazione, e quindi i Greci si sono tagliati fuori per secoli da una filosofia che
osservi le cose invece di pensarle.
Matematicamente, a Zenone\Parmenide manca, oltre a un po' di logica
-l'idea che lo spazio-tempo non sia divisibile all'infinito
-l'analisi per capire che esistono serie fatte da infiniti termini che comunque convergono a un valore finito
Zenone immaginò questi due paradossi:
*Una freccia deve percorrere dieci metri di distanza. Dovrà prima percorrerne 5. Dovrà prima percorrerne 5/2, dovrà prima percorrerne 5/4, dovrà prima percorrerne 5/8.... dovrà prima percorrerne $ \frac{5}{2^n}~ $: conclusione, la freccia non arriverà mai a destinazione.
*Achille sfida una tartaruga ad una corsa, però siccome è un semidio democratico le dona un vantaggio: lui partirà sfasato di mezza pista. Nel tempo che Achille impiega a coprire lo svantaggio, la tartaruga farà un pezzettino di strada, nel tempo che Achille impiega a colmare quella dstanza l'animale farà un altro pezzetto di strada. In altri termini la velocità di Achille non è infinita per quanto grande, e quindi darà sempre alla tartaruga la possibilità di avanzare, per quanto poco. Conclusione, la tartaruga, seppur di pochissimo, vince!
per tutti questi errori comunque Zenone e Parmenide sono scusabilissimi, anzi ai loro tempi erano considerati dei gran fighi... personalmente io avrei voluto fare da uditore alle loro lezioni e tirare un sasso in testa a Zenone. "Confutami questo, minchione!!!"
e ci ho messo pure un bel po' ad accorgermi dell'errore!
