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probabilità livello archimede
Inviato: 15 nov 2007, 14:54
da gian92
a una festa di compleanno quattro giocattoli vengono tirati a sorte fra i tre ragazzi presenti. i sorteggi sono indipendenti, ossia tutti i ragazzi partecipano a tutti i sorteggi.
qual'è la probabilità p che vi sia almeno un ragazzo che resta privo di giocattoli?
grazie
Inviato: 15 nov 2007, 15:17
da darkcrystal
Chiamiamo "uno" il ragazzo cui è sorteggiato il primo regalo, e "due" e "tre" gli altri 2, non importa come.
Allora restano 27 possibili estrazioni degli altri 3 regali, rappresentate da cose come "123", "312" e simili.
Ci interessano, di queste, quelle in cui non compare il 2 o non compare il 3 o, peggio ancora, non compare nessuno dei due.
Quelle che non compare il due sono 8, perchè sono tutte le stringhe di tre caratteri che riesci a scrivere usando solo "1" e "3", che sono 2x2x2=8, appunto. Sono 8 anche quelle in cui non compare il 3, e infine bisogna sottrarre (perchè l'abbiamo contata due volte!) 1 per la stringa "111" che non contiene nè 2 nè 3.
In definitiva le stringhe "antidemocratiche" sono 8+8-1=15 su 27 possibili, dunque la tua probabilità è 15/27=5/9
Ciao!
Inviato: 15 nov 2007, 15:30
da gian92
grazie!!!!