OliForum Matematico

Salve a tutti...

sono nuovo del forum...l'ho trovato su internet e me ne sono subito innamorato...

Ora sono qui a chiedervi subito un consiglio su una parte della teoria dei limiti...Il confronto tra infiniti e infinitesimi ed in particolare sulla teoria della soppressione degli infiniti(risp infinitesimi)

La mia prof di analisi è molto ma molto azzeccata su queste cose ma purtroppo io non ci ho capito quasi nulla su come procedere alla risoluzione dei limiti con questo metodo....

Diciamo che a capire il metodo...l'ho capito ma ad applicarlo non ci riesco...

Ad esempio...

lim x che tende a 0 di [x-arctgx]/[x-log(x+1)]

Oppure sempre lim x che tende a zero 1/x - 1/sex

Questi sono solo alcuni degli esercizi...
Il problema è che in questi casi non posso eliminare nessun infinitesimo perchè sono dello stesso ordine o mi sbaglio???

Raga se me li fate capire questi esercizi vi sarò grato....

Innanzitutto, per corretto do ut des: imparati il $ ~\LaTeX $

i limiti che hai posto (la funzione sex non la conosco: va bene se uso il seno al suo posto? )
$ $\lim_{x\rightarrow 0} \frac{x-\arctan{x}}{x-\log{(x+1)}}$ $

$ $ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{\sin{x}}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin{x}-x}{x\sin{x}}$ $
si calcolano usando gli sviluppi in serie di potenze o con l'Hopital

SkZ ha scritto: (la funzione sex non la conosco: va bene se uso il seno al suo posto? )

Dannati matematici sessualmente repressi.
Viva il seno della topologa.