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Calcolare la probabilita per un giocatore di poker di trovarsi servito in mano:
1) Una coppia di assi
2) un poker
3) un full

1) Innanzi tutto una mano di poker sono 5 carte casuali su un mazzo da 52, giusto?

probabilità=casi favorevoli/casi possibili

Quindi la probabilità di avere una coppia di assi è uguale al rapporto fra il numero di mani contenenti almeno 2 assi e il numero di tutte le mani possibili.
Il numero di mani con almeno due assi è uguale a $ \mathrm{C}_{4,2}*\ \mathrm{C}_{50,3}=\binom{4}{2} *\ \binom{50}{3} $
I casi possibili sono invece tutte le possibili combinazioni di 5 carte estratte tra 52, cioè $ \mathrm{C}_{52,5}=\binom{52}{5} $.
La soluzione è quindi $ \frac{\mathrm{C}_{4,2}*\ \mathrm{C}_{50,3}}{\mathrm{C}_{52,5}} $


p.s. sono un po' arrugginito sulla probabilità quindi controllate bene la mia soluzione

Desh ha scritto:Quindi la probabilità di avere una coppia di assi è uguale al rapporto fra il numero di mani contenenti almeno 2 assi e il numero di tutte le mani possibili.

No, è il rapporto tra il numero di mani contenenti esattamente due assi e il numero di tutte le mani possibili

dipende se con "trovarsi servito in mano una coppia di assi" si intende avere esattamente 2 assi o almeno 2 assi.
visto che il testo non specifica, ho tenuto per buono il caso più generale; se uno ha 3 assi in mano, secondo me può dire di avere una coppia di assi (anzi, ne ha 3).

Comunque, se non sbaglio la soluzione intendendo esattamente 2 assi dovrebbe essere:
$ \frac{\mathrm{C}_{4,2}*\ \mathrm{C}_{48,3}}{\mathrm{C}_{52,5}} $

Tutto ok, scusa l'osservazione, era solo un malinteso.
ciao,

A proposito... se facciamo il caso "coppia di assi vuol dire SOLTANTO coppia di assi" dobbiamo escludere anche doppie coppie e full, quindi il conto si complica ancora un pochino...

ciao,
-f