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c'è qualcuno che potrebbe dirmi come si risolve questo esercizio?
http://www.dm.unito.it/quadernididattic ... uovo01.pdf
esercizio numero 16 del capitolo sottospazi vettoriali

Beh, sei in S(R^{3,3}), spazio che ha dimensione 6, dunque la tua base consta di sei elementi...
Ne hai già 3, che riscrivi come vettori di R^6, sfruttando il ben noto isomorfismo tra i due spazi. A questo punto consideri la matrice 6*6 che ha nelle prime tre righe le matrici di I opportunamente riscritte; le successive tre righe le metti "a caso", facendo in modo che la matrice abbia rango massimo... (solitamente i vettori della base canonica si rivelano un'ottima scelta!)

Ciao!