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facendo gli esercizi di febbraio degli anni scorsi mi sono imbattuto in un esercizio che chiedeva quale delle disequazioni elencate avesse come risultato una figura.
ma come fa una disequazione ad avere come insieme delle soluzioni una figura piana??

dipende da quante variabili aveva..se ne aveva una è sufficiente una retta, se ne ha due(come il tuo caso) allora ogni equazione rappresenta unluogo geometrico e la relativa disequazione uno (o piu) degli spazi delimitati da tale curva, e così via, si generalizza a n variabili e spazi n-dimensionali

Esempio: pensa alla differenza tra l' equazione della circonferenza (luogo dei punti equidistanti da uno stesso punto) che è $ x^2+y^2=c $ e la disequazione del cerchio (luogo dei punti la cui distanza da un punto detto centro è minore a c)
$ x^2+y^2<c $ , ragiona in termini di luoghi geometrici.

Per risolvere problemi del genere devi tentare di disegnare il grafico, e poi capisci qual è l'opzione giusta...
Per non perdere tempo individua subito le simmetrie.
Ad esempio per studiare $ |x|+|y|<2 $ è utile riconoscere le simmetrie rispetto agli assi cartesiani e all'Origine. Allora puoi studiare la disequazione nel primo quadrante e tracciare tutto il resto del grafico immediatamente.
Nel mio esempio trovi un quadrato...

grazie a tutti!!
adesso mi è molto più chiaro quel tipo di esercizi.