Allora.
<BR>La congettura di Goldbach dice:
<BR>Ogni numero pari maggiore di due è la somma di due numeri primi, quindi:
<BR>la somma di due numeri primi è un numero pari maggiore di due.
<BR>
<BR>Facciamo delle premesse.
<BR>
<BR>Definiamo P come l\'insieme dei numeri primi:
<BR>P = { 1,2,3,5,7,11...}
<BR>
<BR>Sappiamo che tutti i numeri primi, eccezion fatta, per il 2, sono dispari.
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><B>[Premessa1]</B><!-- BBCode End -->
<BR>Se a un numero dispari sottraiamo 1 abbiamo un numero pari.
<BR>Dato che l\'insieme P contiene numeri dispari (tranne 2) vale in quell\'insieme la <Premessa1>.
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><B>Premessa2</B><!-- BBCode End -->
<BR>La somma di n numeri pari è un numero pari.
<BR>Facilmente dimostrabile.
<BR>
<BR>Ok. Adesso Goldbach che diceva?
<BR>Che dati due numeri appartenenti a P (chiamiamoli a,b) la loro somma sarà un numero pari (diciamo 2k). Quindi:
<BR>
<BR>a+b=2k
<BR>
<BR>Ma a+b possiamo pensarlo come:
<BR>
<BR>(a-1)+(b-1)+2, con a e b diversi da 2
<BR>
<BR>Da cio\' ci accorgiamo che abbiamo tre numeri: tutti PARI, la cui somma è un numero PARI.
<BR>Infatti questi tre numeri sono:
<BR>(a-1), che è un numero pari proprio per la [PREMESSA1], sottraiamo 1 ad un numero primo, avremo un numero pari.
<BR>(b-1), pari per la [PREMESSA1]
<BR>2, numero pari
<BR>
<BR>Quindi dato che la somma di tre numeri pari è un numero pari, la congettura risulta verificata.
<BR>
<BR>NOTA: abbiamo escluso il numero 2, facilmente dimostrabile. Infatti per questo numero vale anche la [PREMESSA1]. Infatti, per esempio, il numero 4 è dato anche dalla somma di 2+2 (oltre che da 3+1), cioè dalla somma di due numeri primi.
<BR>(2-1)+(2-1)+2 = 4
<BR>
<BR>
<BR>Fatemi sapere dove SBAGLIO.
<BR>Ciao
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: trinity_xp il 05-02-2003 23:13 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: trinity_xp il 05-02-2003 23:17 ]