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problemino
Inviato: 05 dic 2007, 14:36
da bestiedda
Il piccolo marco sale e scende da un piano all'altro la scala mobile di un centro commerciale, uno scalino alla volta. Se procede nel senso di marcia della scala a velocità costante rispetto ad essa (cioè l'intervallo di tempo tra un passo e l'altro è costante), calpesta 15 gradini, se procede in senso contrario (con lo stesso intervallo di tempo tra un passo e l'altro) ne calpesta 35. Quanti scalini calpesterebbe marco passando da un piano all'altro se la scala mobile fosse ferma?
Inviato: 05 dic 2007, 15:31
da Pgdralon
forse 25?
Inviato: 05 dic 2007, 21:00
da Agi_90
un problema simile l'ho visto a febraio... o ad archimede forse
Inviato: 05 dic 2007, 22:18
da mod_2
Agi_90 ha scritto:un problema simile l'ho visto a febraio... o ad archimede forse
si, è di febbraio
Inviato: 05 dic 2007, 22:24
da manliobarone
il "mio" febbraio forse....
Inviato: 08 dic 2007, 00:30
da Sherlock
Pgdralon ha scritto:forse 25?
direi di no...
io lo ricordavo in una gara a squadre...vabbè si vede che a memoria faccio schifo
Inviato: 08 dic 2007, 10:33
da mod_2
una soluzione potrebbe essere questa...
sia$ $V_1 $la velocità di Marco e $ $V_2 $la velocità della scala mobile, e siano $ $T_1 $e $ $T_2 $i rispettivi tempi.
Posso impostare il sistema
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $
dove N è il numero di gradini che cerchiamo
inoltre so che $ $V_1 \cdot T_1=15 $ da cui ricavo $ $V_1=\frac{15}{T_1} $ sostituita alla seconda equazione $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $ ma $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 $ è uguale a 35
e quindi $ $\frac{T_2}{T_1}= \frac{35}{15}= \frac{7}{3} $, prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 = V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 $
$ $15 + V_2 \cdot 3 = 35 - V_2 \cdot 7 $
da ciò ricavo$ $V_2=2 $
e quindi sostituita a una delle due equazioni iniziali ottengo
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $15 + 2 \cdot 3 =N=21 $
Inviato: 08 dic 2007, 13:09
da jordan
mod_2 ha scritto: prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
bella questa
Inviato: 08 dic 2007, 20:00
da mod_2
jordan ha scritto:mod_2 ha scritto: prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
bella questa
okok...mi correggo
$ $T_2= \frac{7}{3} T_1 $
$ $15+V_2 \cdot T_1 = 35 - V_2 \cdot \frac{7}{3} T_1 $
$ $V_2 \cdot T_1 + \frac{7}{3} V_2 \cdot T_1 =20 $
$ $V_2 \cdot T_1 =6 $
$ $15+6=21 $