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bisettrici e triangolo isoscele

Inviato: 13 dic 2007, 22:41
da ndp15
Le bisettrici degli angoli alla base di un triangolo isoscele sono congruenti.
Dimostrare...l'inverso :D
Enjoy


P.S non è banale.

Inviato: 13 dic 2007, 23:24
da ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
se in un triangolo a>b allora B_a > B_b. ma allora se B_a = B_b e il triangolo non fosse isoscele l'implicazione precedente sarebbe negata...assurdo

Inviato: 14 dic 2007, 14:11
da ndp15
¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:
se in un triangolo a>b allora B_a > B_b. ma allora se B_a = B_b e il triangolo non fosse isoscele l'implicazione precedente sarebbe negata...assurdo
E chi l'ha detto? :)
Fidati non si risolve in una riga :wink:

Inviato: 14 dic 2007, 14:29
da Pigkappa
Fidati, Gabriel sa come si fa :wink:

Se vuoi tutta la soluzione sintetica rigorosa senza assumere che la bisettice più grande si oppone all'angolo più grande e senza usare la formula della lunghezza della bisettrice, temo che dovrai aspettare un bel po' prima di trovare qualcuno che ha voglia di ricostruire tutta la soluzione, che è abbastanza nota (è anche sul Coxeter), oppure qualcuno che si ricava la lunghezza della bisettrice e la usa...

Inviato: 14 dic 2007, 14:43
da ndp15
Pigkappa ha scritto:Fidati, Gabriel sa come si fa :wink:

Se vuoi tutta la soluzione sintetica rigorosa senza assumere che la bisettice più grande si oppone all'angolo più grande e senza usare la formula della lunghezza della bisettrice, temo che dovrai aspettare un bel po' prima di trovare qualcuno che ha voglia di ricostruire tutta la soluzione, che è abbastanza nota (è anche sul Coxeter), oppure qualcuno che si ricava la lunghezza della bisettrice e la usa...
Ma infatti con "E chi l'ha detto?" intendevo proprio questo. Comunque si è famoso ed ha anche svariate dimostrazioni, volevo solo farvi lavorare un pochetto :lol:

Inviato: 15 dic 2007, 09:11
da Ponnamperuma
Tra l'altro il problema è comparso pure in un TST tedesco di non so quanti anni fa! :wink: