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Stabilire se é possibile trovare il termine medio di una serie

Bel testo!

Dobbiamo divertirci a trovare le interpretazioni più sensate, oppure cominci tu a darne una?

$ $\sum_{i=1}^n \frac{a_i}{n}$ $
o
$ $s_k=\sum_{i=1}^k a_i$ $ e $ $\sum_{i=1}^n \frac{s_i}{n}$ $

SkZ ha scritto:$ $\sum_{i=1}^n \frac{a_i}{n}$ $
o
$ $s_k=\sum_{i=1}^k a_i$ $ e $ $\sum_{i=1}^n \frac{s_i}{n}$ $

MM mi attirano entrambe ma avevo pensato alla prima

fino a prova contraria abbiamo che fissato $ n\in N $ e la serie $ a_k $ allora anche la seconda sommatoria è la serie di $ b_k=\displaystyle \frac{a_k}{2n} {(n(n+1)-k(k+1))} $..

dipende da cosa intendi per serie..

jordan ha scritto:fino a prova contraria abbiamo che fissato $ n\in N $ e la serie $ a_k $ allora anche la seconda sommatoria è la serie di $ b_k=\displaystyle \frac{a_k}{2n} {(n(n+1)-k(k+1))} $..

dipende da cosa intendi per serie..

$ n\in N $ no a me hanno insegnato che una serie è una somma infinita di termini $ a_n $
Parlando la vostra lingua intendo questo:
$ $\sum_{i=1}^k \frac{a_i}{n}$ $ dove k=inf: (nn riesco a fare il simbolo in tek)

$ $\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{i=1}^n \frac{a_i}{n}$ $

il simbolo di infinito e' \infty
se non sai come si fa un simbolo da' un'occhiata qui
o al thread sugli esperimenti col $ ~\LaTeX $ qui

ps: per i naturali si usa \mathbb{N}, in generale quel font si usa per tutti gli insiemi principali dei numeri (reali, complessi, razionali, ...)