OliForum Matematico

Questa domanda è stata fatta ad un quiz su Raiuno qualche ora fa. Bisognava rispondere Vero/Falso, comunque poi loro hanno dato anche una spiegazione, perciò vi invito a fare lo stesso.

Se io metto in un freezer un bicchiere d'acqua calda e uno a temperatura ambiente, riempiti allo stesso modo, è vero che quello a temperatura ambiente congela prima?

spero di non dire boiate, pero secondo me la risposta è falso.
perche nel passaggio dalla situazione iniziale a quella finale nel caso dell'acqua a temperatura ambiente è necessario una quantita di lavoro che è in valore assoluto minore di quello svolto per l'acqua calda, ma essendo entrambi negativi la situazione si inverte e quindi l'acqua calda per diventare ghiacciata necessita di una quantita di lavoro inferiore e quindi piu rapidamente.

alexba91 ha scritto:spero di non dire boiate, pero secondo me la risposta è falso.
perche nel passaggio dalla situazione iniziale a quella finale nel caso dell'acqua a temperatura ambiente è necessario una quantita di lavoro che è in valore assoluto minore di quello svolto per l'acqua calda, ma essendo entrambi negativi la situazione si inverte e quindi l'acqua calda per diventare ghiacciata necessita di una quantita di lavoro inferiore e quindi piu rapidamente.

Non mi torna tantissimo il ragionamento sui segni che hai fatto...

Io ragionerei in questo modo, forse un po' macchinoso.

Per fissare le idee supponiamo che l'acqua calda (contenuta nel bicchiere 1), sia, in realtà, di poco più calda di quella a temperatura ambiente (contenuta nel bicchiere 2).
Allora, in un certo istante $ \displaystyle t_1 $ la temperatura dell'acqua contenuta nel bicchiere 1 sarà uguale a quella dell'acqua contenuta nel bicchiere 2, nell'istante iniziale. Allora il tempo necessario a congelarsi per l'acqua nel bicchiere 1, sarà $ \displaystyle t_1 + T $, avendo indicato con $ \displaystyle T $ il tempo necessario all'acqua nel bicchiere 2 per congelarsi.
Ora uso l'ipotesi (che ho dato per implicito, e che potrebbe non essere poi tanto vera ) che la temperatura vari in modo lento, cosicché si passi per stati di equilibrio. Per cui generalizzo il caso ad una differenza di temperature iniziali arbitraria... e quindi ho finito, dato che $ \displaystyle t_1 + T > T $.

Credo che dipenda dal freezer, se ho capito il trucchetto...

Ok, dunque... A me la risposta di Mathomico sembra corretta. Invece secondo loro la risposta è falsa. Ecco la doppia motivazione:

Ci sono due motivi. Intanto, se l'acqua è calda, quando metto l'acqua nel freezer parte dell'acqua evapora e quindi quindi l'acqua che poi deve congelare è di meno. Inoltre, se l'acqua è calda anche il bicchiere è caldo, e il fondo del bicchiere scioglie la brina e lo porta a diretto contatto con il metallo del freezer che gli permette di congelarsi più rapidamente.

Adesso meditate sul fatto che questa cosa l'abbiamo pagata con le nostre tasse...

Pigkappa ha scritto:Ok, dunque... A me la risposta di Mathomico sembra corretta. Invece secondo loro la risposta è falsa. Ecco la doppia motivazione:

Ci sono due motivi. Intanto, se l'acqua è calda, quando metto l'acqua nel freezer parte dell'acqua evapora e quindi quindi l'acqua che poi deve congelare è di meno. Inoltre, se l'acqua è calda anche il bicchiere è caldo, e il fondo del bicchiere scioglie la brina e lo porta a diretto contatto con il metallo del freezer che gli permette di congelarsi più rapidamente.

Adesso meditate sul fatto che questa cosa l'abbiamo pagata con le nostre tasse...

quindi stando a quanto detto da loro la mia risposta è corretta?
comunque nel caso mi potreste spiegare perche il mio ragionamento è sbagliato?
la loro spiegazione comunque è vergognosa!!

Non avevo letto bene il testo, scusate.

E' evidentissimo che la risposta è FALSO, dal momento che il bicchiere con l'acqua a temperatura ambiente non congela prima... in effetti un bicchiere non può congelare, dato che si trova già allo stato solido...

Questa mi sembra una motivazione più valida di quelle che hanno dato loro...

alexba91 ha scritto:perche nel passaggio dalla situazione iniziale a quella finale nel caso dell'acqua a temperatura ambiente è necessario una quantita di lavoro che è in valore assoluto minore di quello svolto per l'acqua calda, ma essendo entrambi negativi la situazione si inverte e quindi l'acqua calda per diventare ghiacciata necessita di una quantita di lavoro inferiore e quindi piu rapidamente.

Considerare negativa l'energia assorbita dall'acqua (tra l'altro, non capisco perchè la chiami "lavoro" invece di "energia" o "calore") in questo caso non ha gran significato fisico... Comunque, se consideri negativa la potenza assorbita allora devi considerare negativo anche il calore totale da assorbire. E poichè il modulo calore assorbito è proporzionale al tempo trascorso (diciamo così per capirci anche se non è proprio vero... Diventa vero se il freezer è molto freddo o se, come noi, vogliamo fare approssimazioni brutali) ti ritrovi nel caso di prima in cui consideravi tutto positivo.

Ok, ho spiegato male nel disperato tentativo di non passare alle formule, magari qualcuno si esprime meglio...

Mathomico ha scritto:Non avevo letto bene il testo, scusate.

E' evidentissimo che la risposta è FALSO, dal momento che il bicchiere con l'acqua a temperatura ambiente non congela prima... in effetti un bicchiere non può congelare, dato che si trova già allo stato solido...

Questa mi sembra una motivazione più valida di quelle che hanno dato loro...

Avrò scritto male io la domanda, è chiaro che parlavo del congelamento dell'acqua. Non c'è niente di così subdolo dietro, non diffidate così tanto di me u_u.

Pigkappa ha scritto: Avrò scritto male io la domanda, è chiaro che parlavo del congelamento dell'acqua. Non c'è niente di così subdolo dietro, non diffidate così tanto di me u_u.

Speravo si capisse che era ironica...

Comunque, visto che il problema è cambiato, proviamo che quanto hanno detto loro non può essere usato come dimostrazione.

1) dal momento che stiamo parlando dell'acqua contenuta nel bicchiere, dovremmo considerare anche quella che è evaporata... quindi questa scusa non funziona...

2) ovviamente anche il bicchiere a temperatura ambiente scioglierà la brina: in fondo, non è specificato quanto calda dovrebbe essere l'acqua del primo bicchiere rispetto all'acqua del secondo (quindi, dobbiamo supporre che non dipenda da questo)... e intorno ai 273 K il ghiaccio fonde (la temperatura ambiente, dalle nostre parti è superiore ai 273 K)...
quindi, il problema, secondo la loro linea di pensiero equivale a vedere chi dei due bicchieri scioglierà per primo la brina che lo separa dal metallo del freezer (metallo??? c'è davvero del metallo sulla superficie esterna del freezer?)...
Ma allora, per risolvere il problema iniziale, basterà... risolvere il problema iniziale e non ci siamo proprio...

RAI, di tutto di più
(e adesso immaginatevi il jingle, quello con la signorina che poi vi punta il dito in un occhio)

Qui ci sono un po' di informazioni.
http://en.wikipedia.org/wiki/Mpemba_effect
In fondo c'è anche un link a un preprint su ArXiv (molto divulgativo ma piuttosto deludente)

In molti casi sperimentali congela prima il bicchiere con acqua calda. La prima ragione è proprio il fatto che scioglie la brina e va subito a contatto con il fondo (per questo dicevo che dipende da come è tenuto il freezer...) Documentandomi un po', però, sembra che ci siano altri fattori che entrano in gioco, anche a seconda del fatto se ci sono o meno particelle in sospensione (quindi farlo con il gelato potrebbe dare un risultato diverso che con l'acqua).

Pigkappa ha scritto: Adesso meditate sul fatto che questa cosa l'abbiamo pagata con le nostre tasse...

Mi ricorda quella volta che verso la fine del TG1 parlavano di una ricerca inglese, secondo la quale tra i personaggi famosi per il successo "economico" la maggior parte aveva un cognome che iniziava con le prime lettere dell'alfabeto (es. Agnelli), mentre per il successo "artistico" con le ultime lettere (es. Spice Girls, era proprio questo l'esempio). Questo secondo loro era dovuto al fatto che un tempo quelli con le prime lettere erano seduti nei primi banchi a scuola.

(tra l'altro hanno trascurato esempi molto più significativi, come {Busseti, Cavazzani, Colombo, Di Marino, Melani, Santi} (vabeh Santi è un teppista lo sanno tutti) e {Colombo, Conti, Daluiso, Fogari, Galeotti, Nardin}, rispettivamente squadre alle IMO 2006 e Balkan 2007 )

Wow il mio primo post in Fisica.. ed è già demenziale! Comincio bene!

Pigkappa ha scritto:Adesso meditate sul fatto che questa cosa l'abbiamo pagata con le nostre tasse...

eh, eh, eh... uno dei vantaggi di essere emigrati, e' che non si e' piu' obbligati a pagare il canone RAI...

Boh, che ragionamento del cavolo, quei geniacci della RAI... supponete che l'acqua bollente sia a, diciamo, 70 gradi. D'accordo, ne evaporera' anche un pochino, ma se l'acqua fredda e' a pochi gradi sopra il punto di congelamento, col cavolo che gela prima!