Gruppi di parte
Inviato: 04 gen 2008, 21:04
Siccome è da tempo che non passano esercizi sui gruppi, ricordo la definizione:
G,+ è un gruppo se + è un'operazione binaria interna associativa tale che
i) $ \exists e \in G : a+e=e+a=a \qquad \forall a \in G $
ii) $ \forall a \in G \exists a'\in G : a+a'=a'+a=e $
Dimostrare che è sufficiente scrivere in i) e ii) le formule $ a+e=a $ e $ a+a'=e $ (mettere cioè $ a $ sempre a sinistra);
Dimostrare che invece non ve bene usare $ a+e=a $ e $ a'+a=e $
G,+ è un gruppo se + è un'operazione binaria interna associativa tale che
i) $ \exists e \in G : a+e=e+a=a \qquad \forall a \in G $
ii) $ \forall a \in G \exists a'\in G : a+a'=a'+a=e $
Dimostrare che è sufficiente scrivere in i) e ii) le formule $ a+e=a $ e $ a+a'=e $ (mettere cioè $ a $ sempre a sinistra);
Dimostrare che invece non ve bene usare $ a+e=a $ e $ a'+a=e $
