OliForum Matematico

Dato un panino, esiste un piano che divide sia il pane, sia il prosciutto, sia il formaggio in due.

il piano è normale o parallelo al piano di taglio del pane?

penso proprio che non sia parallelo...

Come volete!

Calcolate anche che il panino potrebbe non essere tagliato proprio benissimo...

ehm... definizione di panino?

Boh... piccola forma di pane tagliata orizzontalmente e farcita con diversi ingredienti potrebbe andare?

Comunque se volete usare una definizione più generica di questa, il problema dovrebbe comunque reggere. Almeno finchè il panino ha un volume...

Ma sei sicuro che i panini siano matematica non elementare???

Puoi benissimo scrivere la soluzione anche tu!

Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano

O no?

Edit: Scusa, edriv, la prossima volta non imbiancherò le soluzioni

@ kirill: lo sai benissimo che edriv odia che qualcuno posti soluzioni imbiancate ai suoi problemi.

Comunque mi era sfuggito il senso del problema: tagiare in due= tagliare in due parti di uguale volume, oppure tagliare in due parti non vuote??

Tra l'altro, "Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume" non e' cosi' evidente... Sai dimostrarlo?

@ edriv: Appena capisco cosa chiede il problema e riesco a dimostrarlo posto una soluzione...

No anzi la soluzione imbiancata va benissimo!!
Questo per quanto riguarda l'imbiancatura, per quanto riguarda la correttezza... la domanda di piever è buona, ci penso un po' e poi rispondo.

A piever: vuoi rappresentare lo stereotipo del matematico completamente fuori dalla realtà? Scusa eh, ma se hai un panino per evitare conflitti la cosa giusta sarebbe dividerlo in parti eque, non nonvuote!

Credo che il senso del problema sia : ci sono 3 insiemi A,B,C nello spazio, tutti e tre hanno un volume non nullo; vogliamo determinare un piano di modo che, detti U,V i semispazi da esso determinati, si abbia
$ \textrm{vol}(A\cap V)=\textrm{vol}(A\cap U) $
$ \textrm{vol}(B\cap V)=\textrm{vol}(B\cap U) $
$ \textrm{vol}(C\cap V)=\textrm{vol}(C\cap U) $

Certo che con il panino è tutta un'altra storia...

Il_Russo ha scritto:

Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano

O no?

no

EvaristeG ha scritto:

Il_Russo ha scritto:Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano

O no?

no

Cercherò di rimediare

scusatemi se dico una cavolata magari non ho capito bene il problema
ma se c'è un panino e lo voglio dividere in due parti simmetriche tra di loro e quindi due parti uguali come sostanza non basta prendere il baricentro del panino e da lì non passano infiniti piani che tagliano a metà il panino? anche se non sempre in modo regolare cioè non sempre come si è soliti tagliare il panino
boh scusate se ho detto una cavolata