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Due palline si scontrano frontalmente in modo elastico. La loro massa è di 600g, mentre la velocità è rispettivamente di 2.5 m/s e -1.8m/s. Determinare la velocità delle 2 palline dopo l'urto e la forza che ciascuna pallina ha esercitato sull'altra sapendo che la fase di contatto è stata di 5 ms...buon lavoro...

1) si scambiano le velocità, essendo elastico.
2) calcoli la variazione di quantità di moto di ogni pallina, dividi per il tempo e la trovi

ultimo punto poco chiaro...puoi scriverlo sotto forma diformula? Grazie nticipatamente...

$ p_i=m(2,5-1,8)=m*0,7 $
$ mv_{x_1}+mv_{x_2}=p_i $
$ mv_{x_1}+mv_{x_2}=m*0,7 $
$ v_{x_1}+v_{x_2}=0,7 $
dato che l'urto è elastico avremo anche
$ \frac{1}{2}mv_{x_1}^2+\frac{1}{2}mv_{x_2}^2= E_i $
dove $ E_i = \frac{1}{2}m*2,5^2 +\frac{1}{2}m 1,8^2= 4,745m $
$ \frac{1}{2}mv_{x_1}^2+\frac{1}{2}mv_{x_2}^2=4,745m $
$ v_{x_1}^2+v_{x_2}^2=9,49 $
imposto il sistema
$ \left\{\begin{matrix} v_{x_1}+v_{x_2}=0,7 \\ v_{x_1}^2+v_{x_2}^2=9,49 \end{matrix}\right $
ottenendo come soluzioni $ v_{x_1}=2,5 m/s $ e $ v_{x_2}=1,8 m/s $

Per la forza in gioco ho
$ F=\frac{\Delta p}{t} $
$ F= \frac{0,6 Kg (2,5 + 1,8)}{5ms}=516N $

quindi osservo che le due palline si muovono nella stesso verso dopo l'urto...

quindi:
$ [tex] $\Delta p= m(v_2-v_1)

F_1=m(1.8-2.5)/ \Delta t

F_2=m(2.5+1./ \Delta t[/tex]

con $ F_1 $ la forza che agisce su a (prima pallina) e $ F_2 $ quella che agisce su b

mentre se proseguissero con verso opposto le due forze avrebbero stessa direzione, modulo ma verso opposto...

$ [tex] $F_1=m(-1.8-2.5)/ \Delta t

F_2=m(2.5+1./\Delta t[/tex]

mi sbaglio?...

Beh immagino di si, ma sarebbe un altro problema
Comunque puoi anche vedere la variazione di quantità di moto come l'impulso che è proprio dato dal prodotto della forza che agisce sulle due palline e il tempo per cui agisce..

Può darsi che mi sbaglio dato che sono ancora all'inizio dello studio sugli urti, ma $ F\Delta t=p_2-p_1 $ non è relativa soltanto ad una pallina?

Agostino ha scritto:Può darsi che mi sbaglio dato che sono ancora all'inizio dello studio sugli urti, ma $ F\Delta s=p_2-p_1 $ non è relativa soltanto ad una pallina?

Quella formula è poco chiara... Probabilmente volevi mettere una t al posto della s...

Comunque per quel che ho visto finora $ F dt=dp $ (intesa vettoriamente) è vera sempre

già...$ \Delta t $

Si ma tanto le variazioni di quantità di moto della prima e della seconda pallina sono le stesse, infatti, dalla conservazione della quantità di moto hai:
m1*v1+m2*v2=m1*V1+m2*V2
m1*v1-m1*V1=m2*V2-m2*v2
e quindi la variazione di quantità di moto è uguale, se consideri la prima o la seconda pallina. L'unica cosa che varia è il segno, che però non va considerato, perché ti conviene lavorare con i moduli (e comunque la spiegazione del segno è data dal segno della forza che causa la variazione di quantità di moto

quindi non mi sbagliavo nel dire che le due forze hanno stesso moulo e direzione ma verso opposto...

Non ti sbagliavi no.. (ed è proprio per quel motivo che in una situazione del genere non si considerano le forze interne, proprio perché esse si annullano a vicenda, se consideri tutto il sistema)

A...ci tenevo a puntualizzare che non sono uno di quelli: "la-prof-mi-ha-dato-questi-200-esercizi-me-li-risolvete,-secchioni?" (cit.)