OliForum Matematico

Salve a tutti. Spero di essere nella sezione giusta. Volevo porre una domanda che a me non sembra banale: Perché esista un poligono chiuso di N lati, sia concavo o convesso, l'unica condizione necessaria e sufficente é che la somma della misura di N-1 lati sia sempre maggiore di quella del lato rima...

Grazie... Quell'esempio non l'avevo notato..

Ciao
Domanda: il lemma di Hensel per le congruenze mod p^k, include che p sia un primo dispari o può essere anche una potenza di 2?
Mi é sorto il dubbio perché nei vari esempi trovati non vedo mai le potenze di 2.
Grazie

Ciao.
Curiosità.... C'é qualche metodo che permette a priori di capire se la primitiva di una funzione possa essere scritta o meno come funzioni elementari?
Grazie

Spero di essere nella sezione giusta.

Data la successione per ricorrenza:
G(0)=8
G(n+1)=3G(n)-6n
Trovarne la formula chiusa.
Grazie per l'aiuto.

Anche questa.

F(n+3)=5F(n+2)-7F(n+1)+3F(n)
F(0)=8
F(1)=24
F(2)=66

Data la successione per ricorrenza:
G(0)=8
G(n+1)=3G(n)-6n
Trovarne la formula chiusa.
Grazie per l'aiuto.

Anche questa.

F(n+3)=5F(n+2)-7F(n+1)+3F(n)

Grazie.

... Interessante fph!!
grazie la tua soluzione é piú elegante.
Ti faccio una domanda per chiarezza

Solo il fatto che H(n+1)=H(n) non garantisce che entrambe siano uguale a - 6, oppure é sufficiente notare che devo avere 3 condizioni iniziali?
H(0)=4
H(1) =4
H(2) =6

Dunque. Io l'ho risolto così. Prima ho determinato la forma chiusa senza il termine -6. Poi ho costruito la sequenza di numeri con questa forma chiusa e l'ho confrontata con quella originale calcolando la sequenza delle differenze fino a trovarne la legge e quindi aggiungendola alla successione orig...

Si certo.
Mi sono dimenticato di scrivere le condizioni iniziali:
G(0)=4
G(1)=4

Ciao a tutti!!
Problema:
Quale é la forma chiusa della seguente successione definita per ricorrenza?

G(n+2) = 2G(n) + G(n+1) - 6

Il - 6 é obbligatorio

ciao, ti posso dire qualcosa sul numero 2 e come l'ho risolto...(non è una soluzione molto veloce..ma cercherò lo stesso di essere breve) Il numero è nella forma 2^(4t+2)+ 3^(4t+2) con t =0 abbiamo 2^2+3^2=13 con t=1 abbiamo 2^6+3^6= 793 = 13*61 da qui, anche se è un po' poco, potresti congetturare ...

Buongiorno a tutti, utilizzo il software Mathematica da poco e volevo chiedere un aiuto. Questo è un esempio del programmino: Table[Solve[a*x == 22, x], {a, 1, 5}] e restituisce giustamente questi valori: {x == 22, x == 11, x == 22/3, x == 11/2, x == 22/5} La mia domanda è questa: come posso farmi r...

salve a tutti.
Domanda. Esistono metodi per sapere se un polinomio in una variabile è irriducibile in Z (Q)?
Quali sono i migliori metodi?

....do una mia versione...dire che N+q = p con p e q primi significa dire che p-q = N con N supponiamo pari. Sembra un caso particolare della congettura di Polignac la quale afferma che "per ogni numero intero positivo n esistono infiniti numeri primi consecutivi la cui differenza è pari a 2n&q...