Meagre subsets of a Suslin line

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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POSET
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Meagre subsets of a Suslin line

Messaggio da POSET » 27 ago 2020, 13:29

Show that every meager subset $A$ of a given Suslin line is nowhere dense (in the usual order topology).

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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Messaggio da fph » 27 ago 2020, 16:20

Ciao! Ti consiglio di leggere le regole del forum e le regole della sezione Matematica non elementare. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà.
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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Messaggio da POSET » 11 set 2020, 14:47

Ciao! Credevo che questa sezione servisse a questo. Si tratta di un problema molto carino ed elementare, dopo aver visto la corrispondenza tra Suslin line e Sulin tree.

fph
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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Messaggio da fph » 12 set 2020, 11:47

Beh, per capire il testo di questo problema ti servono 1-2 semestri di analisi fatta bene, mi sembra. (OK, OK, non stiamo a fare gli avvocati; teoricamente uno può enunciare tutte le definizioni che servono in 30 minuti, però non è come vengono affrontate le cose in un tipico percorso di apprendimento, e per digerire definizioni come "topologia", "meager set" e $\omega_1$ ci vuole ben più che non leggerle.)

Per come la vedo io, questa sezione è dedicata più ai dubbi di MNE che si può porre un olimpiadista delle superiori, che non a esercizi interessanti per universitari stile Putnam. Comunque, se mi dici che è un problema interessante di questo tipo non propongo di chiuderlo. Però va detto che non ti sei sforzato molto per presentarlo in questo modo; è una riga in inglese copiaincollata senza un minimo di commento. :)
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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Messaggio da POSET » 14 set 2020, 10:11

Capisco l'impressione, ma MNE si rivela piena di problemi che vanno ben oltre i dubbi che si può porre un olimpiadista delle superiori, vedi ad esempio qui o qui (e tanti altri suoi) o qui. Per non parlare del fatto che il problema non dovrebbe classificarsi come copiaincollato, visto che non ho lo ho mai visto scritto o sentito da nessuna parte. Comunque ripeto, capisco l'impressione, e avrei decisamente potuto prendermi la briga di cercare le traduzioni dei termini.

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Re: Meagre subsets of a Suslin line

Messaggio da fph » 14 set 2020, 13:55

OK! Impressione sbagliata mia allora. :) Bene così, non propongo di chiuderlo o altro. Se vuoi editare il primo post per aggiungere qualche info in più fai pure. E benvenuto nel forum! Mi spiace non essere stato molto accogliente in prima battuta. :oops:
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