Preso un triangolo ABC e un punto P interno ad esso siano D,E,F rispettivamene l'intersezione di AP,BP,CP con BC,CA,AB. Chiamiamo $ \Gamma_a $, $ \Gamma_b $, $ \Gamma_c $ rispettivamente il cerchio circoscritto a BPC, CPA, APB. Sia Q un punto sulla circonferenza inscritta a DEF e siano rispettivamente D',E',F' l'intersezione di AQ,BQ,CQ con $ \Gamma_a $, $ \Gamma_b $, $ \Gamma_c $.
Provare o disprovare che l'incerchio di D'E'F' non può contenere i tre vertici di ABC contemporaneamente
(i.e. il triangolo ABC non sta all'interno dell'incerchio di D'E'F'), indipendentemente dalla posizione di P e di Q.
[chiaramente se un punto sta sulla circonferenza non è considerato contenuto nel cerchio]
p.s. per adesso non mi sono venute in mente idee per procedere. 
