Sabbia che cade dentro la clessidra

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EUCLA
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Sabbia che cade dentro la clessidra

Messaggio da EUCLA » 07 lug 2008, 21:48

Una clessidra di altezza totale $ 2h $ e massa a vuoto $ M $ con dentro una massa $ m $ di sabbia viene messa su una bilancia.
Inizialmente la sabbia è a riposo nella parte superiore e al tempo $ t=0 $ comincia a cadere.

Si calcoli cosa segna la bilancia del tempo $ t=0 $ al momento in cui l'ultimo granello è sceso alla base della clessidra e se ne disegni un grafico.

Si supponga che ogni granello di sabbia faccia un salto di altezza $ h $ e si fermi istantaneamente alla base della clessidra e che la massa di sabbia che cade per unità di tempo sia costante e pari a $ \displaystyle \lambda =\frac{dm}{dt} $.

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AndBand89
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Messaggio da AndBand89 » 08 lug 2008, 19:18

...scusa la totale ignoranza...non è simile a quello delle biglie di ferro fatto cadere da un'altezza h di cui si discuteva un mesetto fa sul forum?

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EUCLA
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Messaggio da EUCLA » 08 lug 2008, 21:01

E che io non ho visto. Me lo vado a cercare :P

edit: io ho cercato ma non lo trovo. Puoi postare un link? :oops:

Rigel
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Messaggio da Rigel » 08 lug 2008, 22:13

Se non ho preso un abbaglio il link è questo
viewtopic.php?t=11016
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SkZ
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Messaggio da SkZ » 08 lug 2008, 22:43

se non sbaglio, sull'halliday c'era anche la versione mitra contro superman.
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

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EUCLA
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Messaggio da EUCLA » 09 lug 2008, 10:04

Grazie del link, in effetti non me n'ero proprio accorta :|

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edriv
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Messaggio da edriv » 09 lug 2008, 14:26

Dite che un approcio del tipo:
- calcolo dov'è il baricentro della clessidra e quindi la sua accelerazione
- pongo la sua accelerazione = g - (accelerazione data dalla bilancia)
potrebbe funzionare?

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Zoidberg
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Messaggio da Zoidberg » 09 lug 2008, 16:08

edriv ha scritto:Dite che un approcio del tipo:
- calcolo dov'è il baricentro della clessidra e quindi la sua accelerazione
- pongo la sua accelerazione = g - (accelerazione data dalla bilancia)
potrebbe funzionare?
che fai tu qui?! pussa via! :D
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edriv
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Messaggio da edriv » 09 lug 2008, 18:32

Ooops scusate mi son perso... sapete... non sono di qui

ciau :D

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Messaggio da AndBand89 » 10 lug 2008, 16:26

edriv ha scritto:Dite che un approcio del tipo:
- calcolo dov'è il baricentro della clessidra e quindi la sua accelerazione
- pongo la sua accelerazione = g - (accelerazione data dalla bilancia)
potrebbe funzionare?
Boh, parlo dall'alto della mia incapacità, ma penso che calcolare il baricentro della clessidra al variare della distribuzione dei granelli mi pare un po' cervellotico...usando il metodo dell'impulso stai un attimo...

TBPL
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Messaggio da TBPL » 10 lug 2008, 17:49

edriv ha scritto:Dite che un approcio del tipo:
- calcolo dov'è il baricentro della clessidra e quindi la sua accelerazione
- pongo la sua accelerazione = g - (accelerazione data dalla bilancia)
potrebbe funzionare?
Be', tanto per far contento edriv, facciamo i conti con la sua idea :P
Be', intanto direi che fare con le forze quello che lui voleva fare con le accelarazioni semplifica notevolmente, quindi andrò così. Chiamo $ m_t $ la massa di sabbia caduta fino all'istante $ t $, avrò che $ m_t=\lambda t $. La risultante delle forze agenti sulla clessidra, ossia la forza $ F_G $ che posso assumere agente sul centro di massa, sarà data da
$ \displaystyle F_G=(m-m_t)g=(m-\lambda t)g $
Quindi, avrò che la forza $ P $ segnata dalla bilancia sarà:
$ \displaystyle P=(M+m)g-(m - \lambda t)g=(M+ \lambda t)g $
No, non funziona :P :P

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