La mannaia!
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La mannaia!
Una riga è messa in posizione verticale, appoggiata al pavimento e quindi lasciata libera di cadere. Trovate la velocità dell'estremità superiore quando colpisce il pavimento, ammettendo che l'estremità inferiore non slitti.
Considerate la riga come un'asticella sottile.
E' facile, lo so, ma voglio vedere che risultato vi viene...
Considerate la riga come un'asticella sottile.
E' facile, lo so, ma voglio vedere che risultato vi viene...
A me viene così:
sia $ l $ la lunghezza della riga, $ m $ la sua massa, $ \omega $ la velocità angolare quando tocca terra e $ v $ la velocità tangenziale dell'estremità. Per la conservazione dell'energia, ho che $ \Delta K=-\Delta U $, cioè $ $\frac{1}{2}I\omega^2=mg\frac{l}{2}$ $, quindi
$ $\omega=\sqrt{\frac{mgl}{I}}=\sqrt{\frac{mgl}{\frac{1}{3}ml^2}}=\sqrt{\frac{3g}{l}}$ $
Ora ricavo $ $v=\omega l=\sqrt{3gl}$ $
E' il tuo stesso risultato?
In ogni caso potresti vedere che unità di misura esce per la velocità col risultato del libro... oppure posta la soluzione!
sia $ l $ la lunghezza della riga, $ m $ la sua massa, $ \omega $ la velocità angolare quando tocca terra e $ v $ la velocità tangenziale dell'estremità. Per la conservazione dell'energia, ho che $ \Delta K=-\Delta U $, cioè $ $\frac{1}{2}I\omega^2=mg\frac{l}{2}$ $, quindi
$ $\omega=\sqrt{\frac{mgl}{I}}=\sqrt{\frac{mgl}{\frac{1}{3}ml^2}}=\sqrt{\frac{3g}{l}}$ $
Ora ricavo $ $v=\omega l=\sqrt{3gl}$ $
E' il tuo stesso risultato?
In ogni caso potresti vedere che unità di misura esce per la velocità col risultato del libro... oppure posta la soluzione!
"Non ho particolari talenti, sono solo appassionatamente curioso." Albert Einstein
devono aver fatto il conto a mano e dimenticato che la radice comprendeva tutta la frazione e non solo il numeratore
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
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chi mi può spiegare perché $ \displaystyle\frac {l}{2} $?Rigel ha scritto:... Per la conservazione dell'energia, ho che $ \Delta K=-\Delta U $, cioè $ $\frac{1}{2}I\omega^2=mg\frac{l}{2}$ $...
Ultima modifica di Agostino il 25 lug 2008, 21:47, modificato 1 volta in totale.
AndBand89 ha scritto:Eh ok...ma quindi assumono che la lunghezza del righello sia un metro? Oppure si sono dimenticati la h nel risultato?
Ed io che mi ci sono sbattuto la testa per mezz'ora ! Non è possibile che un libro di testo così famoso, utile e ben fatto come l'Halliday contenga errori del genere !SkZ ha scritto:devono aver fatto il conto a mano e dimenticato che la radice comprendeva tutta la frazione e non solo il numeratore
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."
In verita' e' famoso anche per quello!Algebert ha scritto:Ed io che mi ci sono sbattuto la testa per mezz'ora ! Non è possibile che un libro di testo così famoso, utile e ben fatto come l'Halliday contenga errori del genere !
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