anagrammi

[matematicofolle]

salve a tutti ho trovato dei probemi nella risoluzione di questo problema qualcuno può aiutarmi?

quanti sono gli anagrammi della parola ammazzato in cui non ci sono mai due vocali vicine?

grazie in anticipo

[Ratman98]

Credo di poterti aiutare(se non sbaglio è un problema proposto nel corso di preparazione base per le olimpiadi).Per ora ti darò solo dei suggerimenti. Innanzitutto iniziamo a considerare gruppi di vocali(che indeicherò con V) e gruppi di consonanti(che indicherò con C). Ciascuno dei gruppi di vocali comprende una sola vocale ed è separato necessariamente da un altro gruppo di vocali da un gruppo di consonanti. La situazione può essere così schematizzata: CVCVCVCVC . Ora, i gruppi di consonanti che fungono da estremi, a differenza degli altri tre possono anche essere vuoti.A partire da questa schematizzazione dovresti essere in grado di risolvere il problema usando le basi di combinatoria. Comunque avresti dovuto postare il problema nella sezione" Glossario e teoria di base", perché appunto questa è teoria di base(almeno credo,neanche io sono tanto esperto); lo dico perché ho commesso un 'errore' analogo poco tempo fa. P.S.: Benvenuto nel forum

[matematicofolle]

grazie per la risposta alla fine ci ero riuscito anche io ed era più semplice di quanto pensavo ho prima calcolato tutti gli anagrammi possibili con le consonanti dopo di che ho calcolato quante erano le combinazioni con le quali avrei potuto distribuire le mie 4 vocali in nove spazi ( la parola ha nove lettere) senza metterle vicine e sono risultate quindi tuttavia a questa quindici combinazioni ho dovuto moltiplicare le diverse combinazioni con le quali avrei potuto distribuire le stesse vocali ( 4!/3!). alla fine mi è quindi venuto 30 per 4 per 15 = 1800

[Ratman98]

Sono felice che tu sia riuscito anche senza il mio aiuto, ma mi pare di capire che hai optato per una strategia diversa dalla mia. In effetti mi piacerebbe sapere in che modo hai 'contato' il numero di possibili disposizioni delle vocali all' interno della parola rispettando il vincolo. Più precisamente vorrei sapere a quale anagramma hai ricondotto questa parte del problema.