Ammissione SNS (2005-2006).4

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
Rispondi
Avatar utente
Poliwhirl
Messaggi: 383
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Napoli

Ammissione SNS (2005-2006).4

Messaggio da Poliwhirl » 23 ago 2006, 23:21

Chissà perchè in questo periodo il forum è bombardato da problemi provenienti dai test d'ammissione in SNS... :o

Una scatola è dotata di due morsetti e un commutatore con il quale si può selezionare la resistenza elettrica presente tra i due morsetti, scegliendola tra un valore noto $ R_0 $ e un altro valore ignoto (ma costante) $ R $. Avendo a disposizione una pila, di resistenza interna ignota $ R_{int} $ e un voltometro (ideale), come è possibile misurare il valore della resistenza ignota $ R $?

Bye,
#Poliwhirl#

BMcKmas
Messaggi: 343
Iscritto il: 13 mar 2006, 16:40

Messaggio da BMcKmas » 24 ago 2006, 15:22

Vi sono tre quantità incognite: la ddp della pila U, la sua resistenza interna e la resistenza ignota: servono quindi tre misure indipendenti:
1) misuro con il voltmetro la U della pila a circuito aperto,
poi collego il voltmetro ai morsetti e
2) misuro la tensione con la resistenza nota
3) misuro la tensione con la resistenza incognita


3 equazioni in 3 incognite... vi lascio i conti :wink:


ciao
BMcKMas

"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio

David
Messaggi: 35
Iscritto il: 21 ago 2006, 15:52

Messaggio da David » 24 ago 2006, 16:32

io ho fatto in questo modo:
1 - misuro la $ \Delta V $ ai capi della pila. essendo il voltmetro ideale ho la differenza di potenziale che ha la pila senza la [R_int] .
2 - la corrente che passa nella resistenza nota (indicata con $ R_0 $) è: $ i_0=\frac{\Delta V}{R_0+R_int} $ (1) con il voltmetro posso /texmisurare la $ \Delta V-i_0R_int $ quindi riordinando la (1) si ottiene: $ i_0=\frac{\Delta V-i_0R_int}{R_0} $ da questa ottengo il valore della resistenza interna $ R_int=\frac{\Delta V-R_0i_0}{i_0} $
3 - per trovare la resistenza ignota faccio:
$ \Delta V=i_R(R+R_int) $ (2) in questo caso è misurabile $ \Delta V_mis=\Delta V-i_RR_int $ da cui $ i_r=\frac{\Delta V-\Delta V_mis}{R_int} $ ora risolvendo rispetto a $ R $ la (2) so ottiene:
$ R=\frac{\Delta V-i_RR_int}{i_R} $
mi sembra tutto corretto...

Rispondi