Teorema del panino

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edriv
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Teorema del panino

Messaggio da edriv » 07 gen 2008, 21:03

Dato un panino, esiste un piano che divide sia il pane, sia il prosciutto, sia il formaggio in due.

killing_buddha
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Messaggio da killing_buddha » 07 gen 2008, 22:46

il piano è normale o parallelo al piano di taglio del pane?

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gian92
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Messaggio da gian92 » 07 gen 2008, 22:50

penso proprio che non sia parallelo... :roll:

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edriv
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Messaggio da edriv » 07 gen 2008, 22:53

Come volete!

Calcolate anche che il panino potrebbe non essere tagliato proprio benissimo...

albert_K
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Messaggio da albert_K » 07 gen 2008, 22:58

ehm... definizione di panino?
[tex] wHy \matchal{ALBERT}_K ? [/tex]

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edriv
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Messaggio da edriv » 07 gen 2008, 23:33

Boh... piccola forma di pane tagliata orizzontalmente e farcita con diversi ingredienti potrebbe andare?

Comunque se volete usare una definizione più generica di questa, il problema dovrebbe comunque reggere. Almeno finchè il panino ha un volume...

piever
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Messaggio da piever » 08 gen 2008, 11:15

Ma sei sicuro che i panini siano matematica non elementare???
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edriv
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Messaggio da edriv » 08 gen 2008, 14:07

Puoi benissimo scrivere la soluzione anche tu!

Il_Russo
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Messaggio da Il_Russo » 08 gen 2008, 15:36

Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano

O no?

Edit: Scusa, edriv, la prossima volta non imbiancherò le soluzioni
Ultima modifica di Il_Russo il 08 gen 2008, 18:21, modificato 1 volta in totale.
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piever
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Messaggio da piever » 08 gen 2008, 16:05

@ kirill: lo sai benissimo che edriv odia che qualcuno posti soluzioni imbiancate ai suoi problemi.

Comunque mi era sfuggito il senso del problema: tagiare in due= tagliare in due parti di uguale volume, oppure tagliare in due parti non vuote??

Tra l'altro, "Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume" non e' cosi' evidente... Sai dimostrarlo?

@ edriv: Appena capisco cosa chiede il problema e riesco a dimostrarlo posto una soluzione...
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edriv
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Messaggio da edriv » 08 gen 2008, 17:58

No anzi la soluzione imbiancata va benissimo!!
Questo per quanto riguarda l'imbiancatura, per quanto riguarda la correttezza... la domanda di piever è buona, ci penso un po' e poi rispondo.

A piever: vuoi rappresentare lo stereotipo del matematico completamente fuori dalla realtà? :D Scusa eh, ma se hai un panino per evitare conflitti la cosa giusta sarebbe dividerlo in parti eque, non nonvuote!

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 08 gen 2008, 18:00

Credo che il senso del problema sia : ci sono 3 insiemi A,B,C nello spazio, tutti e tre hanno un volume non nullo; vogliamo determinare un piano di modo che, detti U,V i semispazi da esso determinati, si abbia
$ \textrm{vol}(A\cap V)=\textrm{vol}(A\cap U) $
$ \textrm{vol}(B\cap V)=\textrm{vol}(B\cap U) $
$ \textrm{vol}(C\cap V)=\textrm{vol}(C\cap U) $

Certo che con il panino è tutta un'altra storia...

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 08 gen 2008, 18:18

Il_Russo ha scritto:
Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano
O no?
no

Il_Russo
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Messaggio da Il_Russo » 08 gen 2008, 18:23

EvaristeG ha scritto:
Il_Russo ha scritto:Un piano passante per il baricentro di un solido divide il solido in 2 porzioni di ugual volume. Abbiamo 3 solidi (pane, prosciutto, formaggio), quindi 3 baricentri che determinano un piano

O no?
no
Cercherò di rimediare
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matteo16
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Messaggio da matteo16 » 08 gen 2008, 21:20

scusatemi se dico una cavolata magari non ho capito bene il problema
ma se c'è un panino e lo voglio dividere in due parti simmetriche tra di loro e quindi due parti uguali come sostanza non basta prendere il baricentro del panino e da lì non passano infiniti piani che tagliano a metà il panino? anche se non sempre in modo regolare cioè non sempre come si è soliti tagliare il panino
boh scusate se ho detto una cavolata

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