OliForum Matematico

@ Zephyrus: non so se hai fatto solo errori di scrittura degli angoli e dei triangoli, ma hai detto due cose false: in realtà DP'B = 135° e non 150, inoltre il triangolo BP'D non è isoscele...

La mia soluzione è stata molto simile a quella di Amatrix, solo che mi sono giostrato un po' col teorema ...

Azz è vero! Testo maledetto!

Non è difficile se è questo che intendi . In ogni caso se vuoi posta pure la soluzione!

Sia ABCD un quadrato, e sia P un punto interno ad esso tale che
$ \widehat{ABP} = \widehat{BAP} = 15° $.
Dimostrare che il triangolo PCD è equilatero.

5400.

La prima parte ovviamente sì. Il resto è solo una mia soluzione che può essere (e secondo me lo è) sbagliata . Tuttavia non riesco a vedere l'errore.

Per ogni tizio, la velocità media della lumaca è 1 m/h, indipendentemente dagli scatti felini o dai riposi che la lumaca fa durante il tempo in cui un tizio la guarda.
Lasciamo quindi perdere eventuali scatti e pit-stop, e mettiamoci nei panni di un tizio: egli è come se la vedesse andare a velocità ...

Con qualche esempio che ho provato (utilizzando numeri piccoli) sembrerebbe che funzioni.
Potresti allegare la dimostrazione o vuoi che la troviamo noi?

E chi sarebbe?

Ok ho controllato ed è giusta viene esattamente 300/337. Ti invito, per il futuro, a formulare le risposte come questa che hai appena postato per evitare di essere frainteso o altro.

P.S.: bella soluzione

Giusto! Ho editato.

@Zephyrus: non ho capito la tua soluzione

ABP = \arctan\dfrac{12}{7}
BAP = BCA = \arctan\dfrac{7}{24}
BPA = \pi - ABP - BAP = \pi - \arctan\dfrac{12}{7} - \arctan\dfrac{7}{24}

\dfrac{AP}{\sin(ABP)} = \dfrac{AB}{\sin(BPA)}
AP = AB \dfrac{\sin(ABP)}{\sin(BPA)} = AB \dfrac{\sin(\arctan\dfrac{12}{7})}{\sin(\arctan\dfrac{12}{7 ...

Trovare tutti i numeri interi positivi p, q, N tali che
$ (p+q)^N = 2(p^N +q^N) $

Ciao ragazzi. Avete qualche fonte dove possa trovare un po' di teoria ma soprattutto problemi di geometria solida? In giro non trovo nulla!

Ma adesso come si fa ad aggiungere thread visto che ce ne sono altri in giro?