OliForum Matematico

2)4 bambini di età compresa tra 2 e 16 e tutte diverse tra loro: 2<=x<y<z<t<=16
<BR>Sviluppando un po\' si trova:
<BR>x^2+1=2(y+z-t)
<BR>quindi x deve essere dispari ed inoltre essendo max(y+z-t)=14+15-16=13
<BR>x^2<=2*13-1=25 quindi x=3 oppure x=5
<BR>Per x=3 y+z-t=5
<BR>Per x=5 y+z-t=13
<BR>Dalla ...

L\'area del poligono inscritto è:
<BR>nR^2*sin(pi/n)cos(pi/n)
<BR>L\'area del poligono circoscritto è:
<BR>nR^2*tg(pi/n)
<BR>Il prodotto delle due aree è allora:
<BR>R^4*pi^2*(sin(pi/n)/(pi/n))^2
<BR>lim (sinx/x) = 1 per x -->0 e inoltre per x>0 in un intorno di 0 la derivata è negativa, cioè sinx/x ...

<BR>Caso unidimensionale.
<BR>Perché si possa ritornare al punto di partenza occorre che i passi totali compiuti siano pari.
<BR>Il numero di spostamenti (+) deve uguagliare il numero di spostamenti (-) indipendentemente dall\'ordine. Pertanto il numero di casi che portano al punto di partenza dopo ...