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Mettendo il quadrato nel piano cartesiano, scrivendo l'equazione delle due parabole, trovando i punti di intersezione e risolvendo un po' di integrali, a me viene che l'area vale $ \displaystyle{\frac{14375}{3}} $.

Basta impostare un sistema... A me viene che il perimetro vale 6.

Dimostrare che se si ha $ x+y+z=0 $ allora vale la relazione: $ (x^2+y^2+z^2)^2=2(x^4+y^4+z^4) $