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Questo problema si risolve usando le proporzioni: fino ad ora 51 su 81 sono state vinte da Rocky per K.O. Il rapporto deve diventare 2:3. Chiamiamo $x$ il numero di partite che Rocky dovrà ancora vincere per far arrivare il rapporto a 2:3 e impostiamo la proporzione. $(51+x):(81+x)=2:3$. Svolgendo i...

Quante sono le terne di interi $a,b,c \in {0,...,70}$ tali che $a^2+b^2-2c^2$ sia multiplo di 71?

Sia $p(x)=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+6$. Determinare il resto di $p(1)-p(2)+p(3)-p(4)+...-p(2018)+p(2019)$ diviso per 1010.

In che modo? Avevo iniziato impostando dei sistemi con $P(1)$,$P(2)$, ecc... ma poi mi sono arenato

Per un certo polinomio $P$ vale la seguente proprietà : $P(n + 2) + P(n) = n^4 + 2$ per ogni intero positivo $n$. Quanto vale $P(10)$?

Quanti sono i diversi rettangoli aventi il perimetro che, espresso in centimetri, è un numero intero di al massimo 3 cifre, mentre l’area è di $308cm^2$? (N.B. due rettangoli vanno considerati uguali, e quindi contati una volta sola, se hanno gli stessi lati, senza tener conto di quale sia la base e...

Trovare $n$ intero positivo in modo che per ogni quaterna di numeri reali $(x,y,w,z)$ non tutti nulli, si abbia: $$\frac {x^{35}y^{15}z^{24}w^n}{x^{84}+y^{180}+z^{120}+w^{440}} \leq 2012$$

Qualcuno potrebbe darmi qualche idea per affrontare il 6° problema di cese di quest'anno per favore? :) Qui il testo: Ada e charles fanno il seguente gioco. All'inizio un numero $n>1$ è scritto sulla lavagna. A turno Ada e Charles cancellano il numero che trovano sulla lavagna e lo rimpiazzano: -o c...

Qualcuno potrebbe spostare il problema in TDN??? Io non so come si fa

Forse la sezione più adatta era matematica non elementare?

EDIT: spostato. ma_go

Dimostrare che ogni primo congrua ad 1 mod3 è esprimibile nella forma $x^2+xy+y^2$.

Non so se è questa la sezione più adatta...

Il problemaccio è tratto da una gara di allenamento prima di cesentico a cui hanno partecipato un sacco di licei italiani...

Questo il testo non lo specifica,ma se il samurai effettua tutti i tagli mentre la palla è in aria, allora sicuramente non ha il tempo di spostare i pezzi

Enigma ha perfettamente ragione, per cui mi scuso con tutti,specialmente con chi si aspettava di trovare la dimostrazione :oops: :oops: :oops: Per quanto riguarda il ragionamento di nic.h.97,la prima affermazione è falsa,in effetti possono bastare 4 tagli, così facendo si ottiene un tetraedro. Il $2...

Metto qui la risposta nascosta