OliForum Matematico

Qual è il maggior numero di lanci da fare per trovare il piano più alto? Il MAGGIOR numero di lanci direi che consiste nel lanciare prima un uovo dal centesimo piano in modo che si rompa (sperando che lo faccia, sennò hai fatto un lancio solo mentre ne avresti potuti fare 100) e poi lanciare l'altr...

Grazie mille per la delucidazione

Vi inoltro un dubbio che il mio professore di matematica non è riuscito a risolvere. Se io scrivo: $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ Sto sottintendendo che al variare di x la funzione assume tutti i valori reali, oppure si intende esclusivamente che i valori assunti sono compresi in $\mathbb{...

Sia ABC un triangolo acutangolo e x la sua circonferenza circoscritta. Si prenda M punto medio dell'arco BC, N suo simmetrico rispetto al lato BC e L suo simmetrico rispetto ad AC. La retta AL interseca x in P. Si dimostri che P,N,B sono allineati.

Aspetta però, a prima vista mi era sembrato che volessi postare la soluzione completa, invece leggendola vedo che manca qualcosa. Cos'è $\gamma$?

Viene dalla gara delle ragazze, come livello direi Cesenatico facile (pronto a essere smentito, ma visti gli ultimi anni) e... penso di essere io quello di fronte a te a cena quando Julian ce l'ha raccontato :P Confermi? Uhmmm... nonlossòoooo... dipende da chi c'è dietro il tuo nome utente... e... ...

Sia ABC un triangolo acutangolo e X la sua circonferenza circoscritta. Si prenda M punto medio dell'arco BC, N suo simmetrico rispetto al lato BC e L suo simmetrico rispetto ad AC. La circonferenza y passante per N,C,L interseca x in P. Sia inoltre H l'ortocentro di ABC. Si dimostri che le rette MH,...

Idea! Se io riscrivo y_{n+1} sotto forma di equazione di secondo grado cosi? : {y_{n+1}}^2-3y_{n+1}y_n+{y_n}^{2}+1=0 Esattamente! E poi scrivi: y_{n}=\frac {3{y_{n+1}}- \sqrt{5{y_{n+1}^2}-4}} {2} Dove c'è il segno meno perché altrimenti la frazione è maggiore di y_{n+1} . Scriviamo poi y_{n+2}=\fra...

zeitgeist505 ha scritto:

Testo nascosto:

Fibonacci?

argh! battuto di poco!

Questa è bella... vengono fuori valori alternati della serie di Fibonacci! Devo dimostrare questo bizzarro quanto interessante fatto...

E' giusta la soluzione? Non vorrei aver preso qualche abbaglio...

Cominciamo col dimostrare che f(n) è iniettiva. La tesi è vera sempre se lo è in qualunque intervallo da 0 a N arbitrario (in pratica, non è possibile trovare un intervallo tale che contiene valori distinti di n a cui corrispondono eguali valori di f(n) ). In questo intervallo vi sono esattamente N ...

Signori, sono lieto di essere il primo a farvi gli auguri per la festa del nostro beniamino, il fantapignoso, magnifico, eccellentissimo, supermegagalattico π!

Sia ABCD un parallelogramma. Sia E il piede dell'altezza da B al lato AD e supponiamo AE<AD. Supponiamo inoltre che esista un punto F su CD tale che l'angolo AFB è retto. Sia G l'intersezione tra AF e EB, e sia H l'intersezione tra FB e la parallela a AB per E. Traccio la retta DG intersecando BC in...

Liceo Scientifico Mariano IV d'Arborea a rapporto! Secondo al Pacinotti ma non escluso dalla grande disfida cesenate!