OliForum Matematico

Diario Olimpico - Giorno 4

La mattina le strade dei nostri si dividono. Gli ITA n (con 7 \leq n \leq 9 ) sono pronti, dopo tanta preparazione, ad affrontare le temibili coordination, che si aprono con il problema 1, nel quale ottengono un totale di 58 punti su 60, riuscendo a perdere soltanto due ...

Diario Olimpico - Giorno 2

La giornata degli ITA n comincia con una squisita colazione a buffet, tra gnocchi fritti, specialità locali e succhi di frutta. Ma, nonostante l'ardente desiderio da parte degli ITA n di godersi con calma il pasto più importante della giornata, sono chiamati all'ordine da ...

Soluzione un po' contorta, ma secondo me interessante.


Notiamo innanzitutto che il triangolo A_1B_1C_1 è ottenuto riflettendo ABC attorno a una retta l per il suo ortocentro H e applicando un'omotetia di fattore \lambda in H . Il caso in cui l è parallela o perpendicolare a uno dei lati di ABC si ...

Perdonate il necroposting di quasi cinque anni, ma un problema così carino merita di avere almeno una soluzione.

Lemma 1. Sia ABC un triangolo e P un punto sulla sua circoscritta. Allora esistono due punti Q, R \in (ABC) tali che i triangoli ABC e PQR abbiano la stessa circonferenza inscritta ...

Day 2

Dopo un sonno, ristoratore per alcuni e un po' meno per altri, i Contestants si dirigono ad ammirare una cerimonia d'apertura grazie alla quale hanno avuto l'onore di gustare una stupenda (soprattutto a detta di ITA 3) performance coreutica. Non c'è bisogno, naturalmente, di far sapere ai ...

Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di un chiarimento riguardante un problema del PreIMO 2017 (il G4, precisamente). Nella soluzione viene dato per scontato (come se fosse un'ipotesi) che ABC non è isoscele di base BC , ma nel testo del problema non c'è scritto. Immagino che conti ciò che viene detto ...