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da Massimiliano
15 ago 2021, 14:01
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli simili con l'ortocentro comune
Risposte: 2
Visite : 3028

Re: Triangoli simili con l'ortocentro comune

Soluzione un po' contorta, ma secondo me interessante. Notiamo innanzitutto che il triangolo A_1B_1C_1 è ottenuto riflettendo ABC attorno a una retta l per il suo ortocentro H e applicando un'omotetia di fattore \lambda in H . Il caso in cui l è parallela o perpendicolare a uno dei lati di ABC si pu...
da Massimiliano
14 set 2019, 18:05
Forum: Geometria
Argomento: Incerchio, tangenti e rette isogonali
Risposte: 1
Visite : 3256

Re: Incerchio, tangenti e rette isogonali

Perdonate il necroposting di quasi cinque anni, ma un problema così carino merita di avere almeno una soluzione. Lemma 1. Sia ABC un triangolo e P un punto sulla sua circoscritta. Allora esistono due punti Q, R \in (ABC) tali che i triangoli ABC e PQR abbiano la stessa circonferenza inscritta \omega...
da Massimiliano
03 mag 2019, 19:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2019
Risposte: 8
Visite : 5954

Re: BMO 2019

Day 2 Dopo un sonno, ristoratore per alcuni e un po' meno per altri, i Contestants si dirigono ad ammirare una cerimonia d'apertura grazie alla quale hanno avuto l'onore di gustare una stupenda (soprattutto a detta di ITA 3) performance coreutica. Non c'è bisogno, naturalmente, di far sapere ai nost...
da Massimiliano
21 lug 2018, 13:08
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 108312

Re: Senior 2018

Buongiorno a tutti! Avrei bisogno di un chiarimento riguardante un problema del PreIMO 2017 (il G4, precisamente). Nella soluzione viene dato per scontato (come se fosse un'ipotesi) che ABC non è isoscele di base BC , ma nel testo del problema non c'è scritto. Immagino che conti ciò che viene detto ...