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Ho capito, grazie mille!

1729 ha scritto: 05 lug 2018, 17:38 Non dovrebbe essere $ (a^{2k},n) \, \forall a, k \in \mathbb{N} $?

Non lo so, potresti dirmi come hai fatto a trovare quel risultato?
Noto però che la coppia (2;3) è una soluzione valida, ma [math]a^{2k}= 2 non da soluzioni intere...

Ciao ragazzi, il quesito che ho svolto è il seguente :
"Determinare tutte le coppie (m,n) di interi positivi per cui \sqrt[60]{m^{n^{5}-n}} risulta a sua volta un'intero."
Penso di aver risolto l'esercizio, ma non sono sicuro delle mie risposte.
La soluzione che ho trovato è che le coppie (m;n) che ...

Ah è vero, grazie mille !

Il quesito è : Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?
Prima di tutto noto che DISTANZE è composto da lettere distinte. Poi mi sono focalizzato esclusivamente su in quanti modi posso mettere 4 ...

Grazie mille !

Ciao Ilgatto,
Innanzitutto grazie della risposta. Ho fatto quello che hai detto e credo di aver capito quello che intendevi.
Ho visto che se k e n sono pari, allora sia (k+n) che (k-n) sono pari, e il loro prodotto è pari. Se uno dei due è dispari, allora (k+n) e (k-n) sono dispari, e il loro ...

Si dica per quanti valori di n il numero n^2 +340 è un quadrato.
Per risolvere il problema ho fatto:
n^2+340=k^2
340=k^2-n^2
340=(k-n)(k+n) (1)
Qui ho scomposto 340 e ho ottenuto i suoi divisori (qui metto solo quelli positivi) :

D(340): 2;4;5;10;17;20;34;68;85;170;340;1

Qui ho preso le coppie dei ...