OliForum Matematico

In particolare, per n pari ti do un hint :

Ciao a tutti, mi chiedevo, visto che mi sto interfacciando a questo tipo di equazioni per la prima volta, se esistesse un procedimento da seguire per risolvere espressioni del tipo [math]a^x \equiv b \mod c, invece che procedere un po' per tentativi. Grazie mille in anticipo

Salve a tutti, stranamente sul sito della normale ho trovato diverse soluzioni per diversi anni, ma non per la prova di ammissione del 2017/18. Per ora sono interessato solo al primo problema e ai suoi punti: Sia ( a_n ) per n = 0, 1, 2, ... una successione infinita di numeri reali non tutti nulli e...

Devo trovare il massimo comun divisore di tutti i numeri nella forma [math]p^8 -1 con [math]p primo, [math]p>5

Purtroppo non ho il risultato, chiedevo un aiuto anche per questo, visto che non so quali pesci prendere per questo problema, speravo in un procedimento. Come sei arrivato al tuo risultato?

Altro giorno, altro quesito! Stavolta un po' più complesso:
Il numero [math]p^a + p^b è un cubo perfetto. Il numero [math]p è primo e [math]a<b\leq2018. Quanto vale al massimo [math]a+b+p?

Sì sì, puntualizzavo sul fatto che però l'intero richiesto era l'esponente e non il quadrato. Grazie mille per la risposta

L'esponente non può essere un numero pari, perchè così 3^n sarebbe un quadrato perfetto, al quale poi vai ad aggiungere 1. Il tuo ragionamento funziona per 1 e 3 , che sono rispettivamente 3^0 e 3^1 , quindi come n prendo 1 . Siccome però questo problemino viene da una lezione sulle congruenze, mi a...

Ciao a tutti, sto cercando di trovare tutti gli interi n per cui 3^n + 1 è un quadrato perfetto. Scusate per l'apparente banalità ma è da poco che mi affaccio all'allenamento (fino ad oggi me la sono cavata "ad intuito") e adesso vorrei imparare qualche cosa in più. Grazie mille in anticip...

Salve a tutti, sono Sypo e quest'anno mi troverò ad iniziare il quinto anno di liceo. Ho già partecipato a diverse edizioni delle olimpiadi e avendo fatto riferimento diverse volte a questo forum ritengo che sia la via più semplice per migliorare e conoscere qualcosa di nuovo. Sono sicuro che mi tro...