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Ciao Giorgio! Benvenuto

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Io per il primo punto ho provato a scrivere i due polinomi come $ P_1(x)=a_1 x + b_1 $ ecc.. e da qui ho trovato una certa $f$.. ma ci devo pensare non so se debba essere per forza così quindi evito di scrivere

Non so se è per mia lentezza ma a me la gara è sembrata piuttosto lunga, anche per i se e solo se dei geometrici... delusione per l'oro mancato per un pelo (ultimo anno :( ) per colpa di un esercizio 4 certo fatto in modo poco ortodosso ma che sembrava corretto e invece ho preso meno punti che nel 5...

Mi unisco a coloro che non sanno leggere i testi però a quanto sembra 90

Io ho sbagliato i due più facili

Dunque, l'idea è di contare le combinazioni come anagrammi di UUUUUUUUUUUDDDDDDDD e poi dividere il risultato per 19, che sono i posti. Infatti da ogni combinazione in quella forma se ne possono ottenere altre 18 (spostando l'ultima lettera all'inizio della sequenza) che in un tavolo circolare si eq...

Se non sbaglio in questi problemi i posti è come se fossero numerati. Penso che se i posti fossero numerati sarebbe detto esplicitamente :? In ogni caso, forse quello che sto per dire non sta nè in cielo nè in terra ma può essere che il risultato sia uguale. Infatti essendo 8 e 11 coprimi ogni comb...

Drago96 ha scritto: Intanto possiamo dire che WLOG $\gcd (x, y, z, w)=1 $

Scusa ma perchè?

ma per tracciare il perimetro non basta mettere i 10 pentagoni in cerchio? la parte al centro è il decagono..

ok, comunque grazie della risposta!

Mi pare che le uniche coppie che si possono ottenere per ribaltamento e non rotazione sono del tipo AABABBB e ABAABBB e ovviamente BBABAAA e BABBAAA... ma proprio anche contando a mano una sola volta ciascuna di queste mi viene 18..

"Ho a disposizione perle di due tipi: bianche e nere e voglio fare delle collane in cui siano infilate 7 perle. Quante diverse collane posso fare? NB. attenzione che una collana oltre a essere ruotata in 7 modi, può anche essere rovesciata." Non capisco il ragionamento per arrivare alla ri...

Moltiplichi per 2 perchè puoi scambiare la direzione in cui fai 9 salti con quella in cui ne fai 7, quindi hai 2 possibilità; moltiplichi per 7 perchè nella direzione in cui fai 9 salti ci saranno 8 salti "avanti" e uno "indietro" e quello indietro può essere il secondo, terzo,.....

Capito, grazie!