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da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Sommatoria
Risposte: 3
Visite : 4975

è una semplice serie geometrica di ragione 1/2
<BR>e primo termine 1/2, che dunque convergerà
<BR>a
<BR>
<BR>a[1] / (1-q)
<BR>
<BR>ovvero a 1...
<BR>
<BR>Potrebbe essere interessante chiedere questo : come si giunge a scrivere la formula di convergenza per una serie geometrica con primo termine a[1 ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Come vedo il sito delle Olimpiadi della Matematica
Argomento: Chat
Risposte: 7
Visite : 7573

Anyway, la vecchia chat PHP funziona ancora, anche se non è linkata... salvate le prossime righe come chat.htm sul vostro HDD :
<BR>
<BR><html><body>
<BR><applet code=\"Showclient.class\" width=\"700\" height=\"450\" codebase=\"http://server80.chatexpert.it/client_asp/\">
<BR> <param NAME=\"fore_red ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: ...un problema piccolo piccolo
Risposte: 1
Visite : 3387

x^3 = (y-1)(y+1)
<BR>
<BR>poniamo (y-1)=z
<BR>
<BR>x^3 = z (z+2)
<BR>_____________________________________
<BR>caso 1 : z pari
<BR>z= 2t
<BR>
<BR>x^3 = 4t(t+1)
<BR>esclusi i casi (t=0, x=0) (t=1, x=2)
<BR>possiamo affermare tranquillamente che
<BR>t e (t+1) sono primi fra loro, e che
<BR>4|(x^3 ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Riciclaggio
Risposte: 8
Visite : 7414

<BR>Mi sembra assai ardua come equazione...
<BR>vi spiego perchè :
<BR>
<BR>
<BR>poniamo z^2 - x = w
<BR>
<BR>y^3 = w(w+2x)
<BR>
<BR>il metodo risolutivo \"classico\" andrebbe ad
<BR>analizzare i casi in cui w e (w+2x) sono o
<BR>meno primi tra loro, e poi a ricercare
<BR>ricorrenze o congruenze ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Un problema di Cesenatico
Risposte: 9
Visite : 8189

Triangolo con base (a) e altezza (h) fissi
<BR>
<BR>Chiamiamo bp e cp le proiezioni dei lati b e c
<BR>sulla base a del triangolo.
<BR>bp+cp=a (costante)
<BR>
<BR>Fate conto che tra passaggio e passaggio
<BR>sia scritto \"trovare il minimo di equivale a
<BR>trovare il minimo di\"
<BR>
<BR>
<BR>Min ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Come vedo il sito delle Olimpiadi della Matematica
Argomento: Il potere della chat
Risposte: 1
Visite : 3607

Scusate ragazzi, erano momenti di follia...
<BR>Mi fa piacere vi siate conosciuti di persona,
<BR>su quale argomento vertevano le vostre
<BR>conversazioni ? spero non mate...
<BR>Come potete notare sto spesso sulla ML,
<BR>ogni tanto fateci un salto, non solo per
<BR>risolvere la roba abominevole ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Un quesito che resiste da tempo
Risposte: 5
Visite : 5556

Trovare tutte le soluzioni in N[0]
<BR>dell\'equazione
<BR>
<BR>a! = b! * c!
<BR>
<BR>diverse da quelle del tipo
<BR>
<BR>a = x!
<BR>b = x
<BR>c = x!-1
<BR>
<BR>(magari non ce ne sono, solo che io non so
<BR> dimostrarlo ! chiedo aiuto soprattutto alla
<BR> nostra squadra olimpionica internazionale ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Questioni geometriche ASSAI spinose
Risposte: 0
Visite : 2660

NEL PIANO CARTESIANO
<BR>
<BR>Abbiamo una parabola y=ax^2 e una
<BR>circonferenza con centro (0;-c) e
<BR>raggio >c che la interseca in due punti.
<BR>Scrivere l\'equazione dell\'ellisse
<BR>DI AREA MASSIMA che è possibile
<BR>inscrivere nella zona di intersezione
<BR>parabola-circonferenza.
<BR ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Lingua :P e Scuola Normale
Risposte: 8
Visite : 8837

Proprio poiché i numeri sono un qualcosa che riesce a trascendere da molteplici realtà, la conoscenza di una lingua straniera non dovrebbe essere strettamente necessaria ad buon un matematico... so che c\'è gente che ha insistito e insiste tanto sulla questione \"dialogo internazionale\" (leggi ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Lingua :P e Scuola Normale
Risposte: 8
Visite : 8837

Sì, mi è capitato spesso di trovare pagine interessanti in inglese... anyway, mi pare il discorso vertesse sul dare MAGGIORE attenzione all\'inglese di quanta non se ne dia già... la mia obiezione riguardava la disuguaglianza, non la condizione di esistenza...
<BR>
<BR>Per quanto riguarda Cortona ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: accoppiamo i quadrati
Risposte: 5
Visite : 3972

immagino si parlasse di interi positivi, ovvero
<BR>dell\'insieme N[0]...
<BR>affinchè a^2+4b e b^2+4a siano
<BR>contemporaneamente quadrati devono
<BR>essere soddisfatte le relazioni (con j,k in N[0])
<BR>
<BR>4b = 2ka + k^2
<BR>4a = 2jb + j^2
<BR>
<BR>quindi k,j pari
<BR>
<BR>8a = 2jka + jk^2 + 2j ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: exp(i*x*pi) razionale con x irrazionale
Risposte: 2
Visite : 3861

x irrazionale, m,n,s interi
<BR>
<BR>sin(x*pi) = m / 2^s
<BR>cos(x*pi) = n / 2^s
<BR>
<BR>per l\'uguaglianza trigonometrica fondamentale
<BR>
<BR>m^2 + n^2 = 4^s
<BR>
<BR>per le regole di generazione delle terne pitagoriche PRIMITIVE
<BR>
<BR>m = a^2-b^2
<BR>n = 2ab
<BR>2^s = a^2+b^2
<BR>
<BR>se s=0 ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Pitagora!
Risposte: 5
Visite : 6144

a^2 + b^2 = d^2 - c^2
<BR>
<BR>(a^2+b^2)^2 = (d^2-c^2)^2
<BR>
<BR>(a^2+b^2)^2 + (2cd)^2 = (d^2+c^2)^2
<BR>
<BR>questa è una modifica del problema pitagorico standard... per creare la quaterna basta
<BR>sia soddisfatto uno di questi due sistemi :
<BR>
<BR>
<BR>| a^2 + b^2 = e^2 - f^2
<BR>| 2cd = 2ef ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Pitagora!
Risposte: 5
Visite : 6144

Vabbè, non mi piace tener la gente sulle spine... il secondo sistema, ad esclusione della soluzione [0,0,0,0] genera una discesa infinita, ed è quindi praticamente inutile. Dal primo invece abbiamo facilmente che
<BR>
<BR>[a , b , (a^2+b^2-1)/2 , (a^2+b^2+1)/2]
<BR>
<BR>con a,b primi tra loro e non ...
da Kornholio
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Giornalino della Matematica
Argomento: Pubblicate le soluzioni del giornalino 3,
Risposte: 9
Visite : 24724

Dovrebbero mancarmi 3 dimostrazioni, su 2 ho già le idee abbastanza chiare, sulla terza brancolo ancora nel buio (quella del quadrilatero frantumato \"in quarti\"... procedendo a fare i conti nel piano cartesiano le cose sembrano venire su bene, quando però arriva il momento di applicare la formula ...

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