OliForum Matematico

A={x=3a+2} e B={x=5b+1} ( in ciò che segue a,b,c,d saranno numeri naturali)
3a+2=5b+1
a, b non necessariamente uguali, quindi
a=b+c sostituendo ciò alla (1)
3(b+c)+2=5b+1
3b+3c+2=5b+1
2b=3c+1 (2)
2b è pari dunque 3c+1 è pari dunque 3c è dispari dunque c è dispari alrtimenti se c fosse pari ...

boh...forse perchè il numero successivo è primo ( o forse perchè tanto comunque non li comprerebbe nessuno... )

C'è anche il fatto che le mediane formano un triangolo che è 3/4 quello originale, come area
mannaggia...avevo iniziato a considerare i triangoli che si formano e le rispettive aree ma poi ho rinunciato in partenza poichè pensavo che questo ragionamento non portasse a nulla e avevo poco tempo ...

Spostato in geometria e cambiato il titolo ... -- EG

di un triangolo sai che 2 mediane misurano 12 e 10. Quant' è al massimo l'area del triangolo? (magari la soluzione è una ca..ata)
oddio scusate l'avevo messo in algebra senza pensarci. La fretta fa brutti scherzi...

anche io ce l'ho fatta! però... non me l'aspettavo proprio! (speriamo di non aver sfigurato oggi al test dell'indam :wink: ). Ad ogni modo tra quelli di chimica che sono passati mica c'è anche uno che albergava all'hotel athena dove c'ero anch'io: nel caso un saluto e forse ci becchiamo a Pisa ...

EvaristeG ha scritto:Oh beh, visto che l'ho fatta anch'io:
-per Chebichev (o come buffamente vogliate scriverlo)

e costui cosa afferma? che
$ 4(a^2x+b^2x+c^2x+d^2w)\geq (a^2+b^2+c^2+d^2)(x+y+z+w) $
o qualcosa di più generale?
P.S: Evaristeg, tra l'altro, pur non conoscendo il teorema, credo che ti sia mangiato un $ d^2d $

Spezzata formula per leggibilità -- EG

sia per simmetria a \leq b \leq c \leq d
possiamo porre
a=0.25-x-y b=0.25-x+y c=0.25+x-z d=0.25+x+z (1)
dove le limitazioni sono x,y,z \geq 0; x \leq 0.25; y,z \leq 0.5 (2)
portando tutto al primo membro si ha
6((0.25-x-y)^3+(0.25-x+y)^3 +(0.25+x-z)^3+(0 ...

http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf
http://download.sns.it/proveesame/fis_matfisinfo.pdf

Se ho capito cosa intendi... http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_theorem
si esattamente questa: stavo proprio per riscriverla così levando la sommatoria simmetrica che rendeva lunga la cosa e mi stava facendo impazzire. Comunque, come mai non si studia questa formula alle superiori (si fa ...

si hai ragione: messa così sembra una formulaccia, ma in realtà tradotta in termini pratici è molto più semplice di quanto possa apparire. Faccio un esempio pratico. Se questa formula è vera allora
(a+b+c+d)^4=24/(1*1*1*1)abcd

+24/(2*2*1*1)(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)
+24/(2*1*1 ...

\dysplaystyle (\sum_{i=0}^m a_i)^n = \sum_{\sum_{j=0}^m b_j(intero non negativo)=n;b_1 \geq\ b_2 \geq\ ... \geq\ b_n} \frac {n!}{\prod_{l=1}^m b_l! \prod_{q=0}^n c_q!} \sum_{sym} \prod_{k=1}^m {a_k}^{b_k}
dove c_q è il numero di elementi b_i che sono uguali a q (ce l'ho dovuto mettere per il fatto ...

tra le ipotesi c'è c>0 e poi misteriosamente poni c=0
si qua hai ragione tu: il fatto è che nella disuguaglianza da cui deriva \frac{1}{(b-a)^2}+\frac{1}{(b+a)^2} > \frac{2}{b^2} a,b,c non sono riferiti agli a,b,c di prima (per cui non si ha c>0): avrei dovuto usare altre lettere ma poi sarebbe ...

Faccio voto di studiare la soluzione di sgiangrang (spero di rispettarlo)

questo ragazzo mi era sembrato animato di tanta buona volontà ma alla fine mi si è spento...
non c'è proprio nessuno che voglia dare una occhiata alla mia soluzione? il fatto è che sono alle prime e perciò volevo ...

cosa dice mc laurin?

ma la mia è giusta?