OliForum Matematico

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@ SkZ: penso che EUCLA ti stesse chiedendo se lo hai saputo attraverso il forum: ritiene improbabile che nei giornali locali chileni (ma davvero stai in chile?!) ne abbian parlato

@ EUCLA: beh l'idea che dei nick del forum si materializzeranno nelle mie vicinanze è per me come benzedrina, suppongo ...

se ne avete bisogno, ecco una mappa con segnalati quasi tutti i dipartimenti, forse non tutti sono al posto giusto 8) inoltre non so dove siano dislocati i vari plessi di medicina.
ci sono pure le mense A.R.D.S.U. che in teoria dovrebbero offrire agli studenti (universitari) non fiorentini un pasto ...

in quel "qualunque cosa" io ho messo:
-analisi: "a course of modern analysis" watson & whittaker (vecchietto e manipolativo)
-algebra: "algebra" michael artin, non enciclopedico... ~cerca di trasmettere il senso dell'algebra
-topologia: "topologia" janich, dà una panoramica... poi singer & thorpe ...

forse questa contraddizione sarà più chiara.. in realtà rispondo perché ti chiami elisa

comunque...se non vedessi l'immagine, prova qui oppure qui

sempre che ci si legga..

(magico è solo CAUCHY-SHWARTZ).
usando la notazione english-style di LeLe,
\displaystyle gcd(x_1,...,x_n)\prod_{j=1}^n{\prod_{1\le i_1 <...<i_j \le{n}}lcm(x_{i_{1}},...,x_{i_{j}})^{(-1)^{j}}}=1
ma devo andare al budokan... comunque in breve, ordinando gli esponenti dei numeri primi in cui si ...

con (x_1,...,x_n) indicherò il mcm di x_1, ..., x_n

alor, poniamo x=M.C.D.(a,b) e a=a'x, b=b'x , allora \frac{1}{a'x}+\frac{1}{b'x}=\frac{1}{c} implica c=\frac{a'b'x}{a'+b'}
ora \frac{(a'+b')x}{M.C.D(a'x,b'x,c)}=\frac{(a'+b')x(xa',xb')(xb',c)(xa',c)}{x^2a'b'c(a'x,b'x,c)}= \frac{(a'+b')x(a',b')(xb ...

sì, la formula che chiedeva simo non comprendeva la somma che hai scritto.
perché nel momento in cui n divide a cambia il risultato e cambia ogni volta che n divide un a-2j in più...
ad esempio, sia a=10.
se n=10, il risultato è \frac{\binom{10}{5}+2}{2^{10}}n perché n divide 10, mentre se n=8 ...

ma per a=2 ci interessa il primo termine, che è \frac{1}{2}n

(ovvero, \frac{\binom{a}{a/2}}{2^a}n )
anch'io suddivido in pari e dispari, con dispari nulli...
magari ha fatto confusione il fatto che io abbia sostituito a con 2a per indicare i numeri pari... la condizione è che 2a<n
o meglio ...

Su che è divertente!

3. \displaystyle \sum_{k=1}^n \cos^{2a}(\frac {2k\pi}n) = \frac{\binom{2a}{a}}{2^{2a}}n = \frac{\binom{2a-1}{a-1}}{2^{2a-1}}n


@evaristeG: penso anch'io :oops: comunque, l'hint principale del 3. che non distrugge l'1. :

Sia n primo.
\displaystyle \sum_{k=1}^n \cos^{2a ...