Transolimpiadicus
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Transolimpiadicus
Mi andrebbe di approcciarmi ad analisi, topologia,. geometrie non euclidee, complessi, campi e quant'altro ci sia di più "fico" (come dicono i giuovani d'oggi) ci sia nella matematica non olimpica. Quale libro mi consigliereste (non scolastico, possibilmente in italiano, ma non disprezzo la lingua di Shakespeare e della bella Camilla)
Prima di tutto, se per caso non l'hai ancora letto, /che cos'è la matematica/, Courant-Robbins.
Poi "Facile come pi greco?", Bollati Boringhieri, autore ?Ivanov? (IIRC). Terzo... beh, una volta che sei riuscito a leggere, capire e metabolizzare o (matebolizzare?
) tutto "facile come \pi", allora puoi leggere qualunque cosa. Contiene tanto di quel materiale da basarci un intero corso di laurea in matematica
Poi "Facile come pi greco?", Bollati Boringhieri, autore ?Ivanov? (IIRC). Terzo... beh, una volta che sei riuscito a leggere, capire e metabolizzare o (matebolizzare?
) tutto "facile come \pi", allora puoi leggere qualunque cosa. Contiene tanto di quel materiale da basarci un intero corso di laurea in matematica --federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
hojas de coca descocainizadas
in quel "qualunque cosa" io ho messo:
-analisi: "a course of modern analysis" watson & whittaker (vecchietto e manipolativo)
-algebra: "algebra" michael artin, non enciclopedico... ~cerca di trasmettere il senso dell'algebra
-topologia: "topologia" janich, dà una panoramica... poi singer & thorpe "lecture notes on elementary topology and geometry" e "algebraic topology: an intuitive approach" hajime sato
ecco... topologia e algebra hanno permesso che mi attraessero i libri di rudin "real and complex analysis" e "functional analysis" e una dimostrazione nel secondo "anali(si) matematica" giaquinta|modica mi ha deviato sullo scritto di cantor "Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers": scolastici come tu dici questi ultimi testi (eccetto cantor)... per cui ecco due percorsi che non consumano gli occhi:
1-percorso da eccentrico deviante mitomane (il primo che ho seguito): vestiti leggero, raggiungi la biblioteca dell'unimat di Genova (l'uni ornata di plastica tondeggiante arancione... o forse metallo?), acquista una tessera per la fotocopiatrice, caricala di soldi, voilà: "Formulas and Theorems in Pure Mathematics" di G. S. Carr... ma lo feci da innamorato (di un genio e di una muchacha)
2-equilibrato percorso da problem solver: "Problems and Theorems in Analysis" I/II di Polya & Szego, amazon permette di leggere ~70 pagine in ogni volume; per algebra non ho ancora scovato libri dello stesso livello, comunque "Workbook in higher algebra" Surowski e "Problems in group theory" John Dixon almeno esistono... e "Geometry and the Imagination" di Conway e alt. almeno è ufficialmente disponibile online, mentre quello di Hilbert non è più in ristampa nell'edizione italiana.
in genere gli scritti originali sono stimolanti, come quelli di Galois ("Scritti matematici" della boringhieri), Riemann (ad esempio quello sulla funzione zeta: il manoscritto e la traduzione in inglese), Ramanujan (nel sito di Srinivasa Rao ci sono quaderni/articoli digitalizzati), o anche alcuni lavori di Erdos (raccolti in "Paul Erdos and His Mathematics" I/II di Halasz, Lovasz, Simonovits e Sos)... ma è questione di gusti e in quest'ottica potrei proporre "La sìntesis de la Coca-Cola", that is: mi fermo qui.
-analisi: "a course of modern analysis" watson & whittaker (vecchietto e manipolativo)
-algebra: "algebra" michael artin, non enciclopedico... ~cerca di trasmettere il senso dell'algebra
-topologia: "topologia" janich, dà una panoramica... poi singer & thorpe "lecture notes on elementary topology and geometry" e "algebraic topology: an intuitive approach" hajime sato
ecco... topologia e algebra hanno permesso che mi attraessero i libri di rudin "real and complex analysis" e "functional analysis" e una dimostrazione nel secondo "anali(si) matematica" giaquinta|modica mi ha deviato sullo scritto di cantor "Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers": scolastici come tu dici questi ultimi testi (eccetto cantor)... per cui ecco due percorsi che non consumano gli occhi:
1-percorso da eccentrico deviante mitomane (il primo che ho seguito): vestiti leggero, raggiungi la biblioteca dell'unimat di Genova (l'uni ornata di plastica tondeggiante arancione... o forse metallo?), acquista una tessera per la fotocopiatrice, caricala di soldi, voilà: "Formulas and Theorems in Pure Mathematics" di G. S. Carr... ma lo feci da innamorato (di un genio e di una muchacha)
2-equilibrato percorso da problem solver: "Problems and Theorems in Analysis" I/II di Polya & Szego, amazon permette di leggere ~70 pagine in ogni volume; per algebra non ho ancora scovato libri dello stesso livello, comunque "Workbook in higher algebra" Surowski e "Problems in group theory" John Dixon almeno esistono... e "Geometry and the Imagination" di Conway e alt. almeno è ufficialmente disponibile online, mentre quello di Hilbert non è più in ristampa nell'edizione italiana.
in genere gli scritti originali sono stimolanti, come quelli di Galois ("Scritti matematici" della boringhieri), Riemann (ad esempio quello sulla funzione zeta: il manoscritto e la traduzione in inglese), Ramanujan (nel sito di Srinivasa Rao ci sono quaderni/articoli digitalizzati), o anche alcuni lavori di Erdos (raccolti in "Paul Erdos and His Mathematics" I/II di Halasz, Lovasz, Simonovits e Sos)... ma è questione di gusti e in quest'ottica potrei proporre "La sìntesis de la Coca-Cola", that is: mi fermo qui.
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) per tutto ciò che mi ha procurato...un mito, grazie ancora infinite