OliForum Matematico

Ciao a tutt* e buon anno!
La questione dell'esercizio 11 del Giornalino e' un po' caduta nel vuoto...
Per a=b=c=1 e' evidentemente falsa, ad esempio.
Dobbiamo intendere il verso della disuguaglianza girato oppure...?

Grazie in anticipo e buon lavoro

Arsen

Ciao a tutt* e buon anno!
La questione dell'esercizio 11 del Giornalino e' un po' caduta nel vuoto...
Per a=b=c=1 e' evidentemente falsa, ad esempio.
Dobbiamo intendere il verso della disuguaglianza girato oppure...?

Grazie in anticipo e buon lavoro

Arsen

Secondo me si può dimostrare pure così:
Tracciamo da K la parallela al lato AD' e chiamiamo E il punto di intersezione tra tale parallela e il lato AB del quadrato. Gli angoli EKA e KAD' sono alterni interni, e poichè KAD'=AD'D , perchè sono entrambi complementari dello stesso angolo, così come ADD ...

Ciao, se ho ben capito l'esercizio da risolvere e':
(sperando che il tex funzioni):

\begin{displaystyle}
\lim_{x \longrightarrow 1} \log |x^2-2x+1|=? \end{displaystyle}

Poichè il polinomio argomento nel logaritmo è quadrato di un semplice binomio, con una nota regola dei logaritmi avrai ...

Sistemato il TeX -- EG

Ciao, è semplice.
La serie che hai scritto e' equivalente alla serie (spero che il tex mi funzioni):

\dfrac{1}{a} \sum_{n=1}^\infty \left( \dfrac{a}{b} \right)^n
una serie di tipo geometrico, convergente se la sua ragione, cioe' a/b, e' minore di 1.
Quindi, se b>a, la ...

Salve, mi pare questa funzione "funzioni":

f(t)=-t+1/2;

lo si può vedere considerando una g(x,y)=f(x-f(y)), derivando parzialmente,
e scoprendo che f'(y)=-1. Si trova che 1/2 è la costante giusta affinchè tutto torni.
Però forse ce ne sono delle altre, non so, io ho trovato solo questa.

Saluti a ...

Salve a tutt*,
sono ancora Arsen.
I Giochi si avvicinano ed una cosa non mi e' ancora chiara:
una volta svolte le prove, dovro' consegnare il tutto al responsabile provinciale,
nel mio caso la provincia e' quella di Ascoli Piceno.
Chi e' questo responsabile?
Dove insegna? E come faccio a contattarlo ...

E' semplice, tranquillo!
Traccia la perpendicolare alla corda dal centro O, e la chiami OH.
Poi, chiama CH=x, quindi CD=2x, AB=4x, AH=2x.
A questo punto, basta applicare il Teorema di Pitagora ad entrambi i triangoli rettangoli: CHO e AHO. Uguaglia le due espressioni trovate per il cateto OH e ti ...

Ciao, mi sembra piuttosto semplice.
Il punto D che stai cercando ovviamente giace sulla parallela alla retta BC,
quella passante per A. La retta BC ha equazione x+3y-6=0, come da formulina,
e la sua parallela passante per A si trova facilmente essere x+3y=0.
A questo punto, parametrizzi il punto ...

Tutto OK, il materiale e' gia' arrivato alla scuola,
non c'e' piu' alcun problema.
Grazie della risposta e buon lavoro!

Arsen

Salve a tutt*,
sono un insegnante di Ascoli Piceno ed ho iscritto la mia scuola alla fase preliminare delle Olimpiadi della Matematica. E' la prima volta che lo faccio e quindi non so come muovermi. Ora cosa devo fare prima del 23 novembre?
I testi delle prove arriveranno a scuola o dove?

Saluti ...