OliForum Matematico

Grazie1000, era quello che mi serviva.....
Peccato che speravo fosse meno complicato.....

Esiste in letteratura una formula che esprime le derivate successive della funzione inversa?

Del tipo:
(f^-1)'(y)=1/f'(x)
(f^-1)''(y)=f''(x)/f'(x)^3 (questa l'ho trovata con un paio di conti)

C'è una generalizzazione? O un link che tratta dell'argomento?

Si in effetti c'è un passaggio che richiede la formula di taylor.
Comunque una volta noto lo sviluppo in serie di e^x, la parte restante dle problema è risolvibile da un punto di vista 'olimpico'.

Spero che il problema non sia già stato postato (è un propblema abbastanza famoso). Io lo propongo perchè è bellino!
Necessita di un minimo di conoscenze di analisi, oltre che di combinatoria.

Un grande teatro è completamente pieno di spettatori, tutti seduti. Durante la pausa del primo atto si ...

1+1=2

Dimostrazione:
Poniamo a'=successivo di a:
0'+0'=(0'+0)'=(0')'=0''

Vabbè.... io volevo lasciare un po' di sorpresa!

Del resto anche tutti i problemi del tipo 'Trovare il luogo geometrico dei punti p tali che.... ecc' soffrono dello stesso banale meccanismo risolutivo!

Problemino semplice semplice ma simpatico.... spero non sia già stato posto.

Consideriamo un tetraedro 'rettangolo', ovvero con tre spigoli concorrenti nel punto P formanti tre coppie di segmenti perpendicolari.

Siano Sa,Sb,Sc le aree dei tre triangoli contenti il punto P, ed S l'area della quarta ...

E conoscendo i suoi spigoli?
Esiste una formula tipo quella di erone?

Quello che avevo in mente era un altra cosa. (a='alpha')

Ho un polinomio P(x).
Devo vedere qual'è il più piccolo valore x per cui 0<P(x)<a^g, modulo a^(g+1)

Ad esempio se il polinomio è una retta si fa subito.
Se è una parabola? Una cubica? Un polinomio con certe caratteristiche? (quali ...

E aggiungendo delle condizioni su g (miviene in mente qualcosa del tipo g=2^A-1)? Si può scomporre quel polinomio?

P(x)*(x-a)=-N(x^(g+1)-a^(g+1))

Se g+1 è una potenza di due, c'è un metodo veloce per estrarre successivamente radici quadrate e quindi scomporlo?

PS
Con numero 'ragionevole' intendi ...

magari.....
mi mancano ancora 5 esami (domani ne ho uno, spero diventino 4, ma ne dubito.....). Sono indietro come un orologio senza pile.

Studio ingegneria civile ad Ancona.
Perchè dici che sono ingegnere? Forse è un metodo che approssima una funzione troppo complicata con una 'simile' ma più ...

Volevo sapere se ha senso una cosa del genere.
E' qualche anno che ho avuto quest'idea, ma la mancanza di conoscenze tecniche sulla teoria dei numeri mi impedisce di andare avanti o di dimostrare l'inefficacia del metodo.

http://xoomer.alice.it/jbgenov/primi.pdf

fate copia e incolla nel browser ...

Ciao a tutti,
volevo segnalare un programma open source (GPL) da me scritto per l'esplorazione di frattali. Il linguaggio usato è C/C++
Penso sia un simpatico strumento per i giovani appassionati di informatica e matematica. E' un programma che è pensato proprio per loro, più che per artisti come ad ...