Problemino semplice semplice ma simpatico.... spero non sia già stato posto.
Consideriamo un tetraedro 'rettangolo', ovvero con tre spigoli concorrenti nel punto P formanti tre coppie di segmenti perpendicolari.
Siano Sa,Sb,Sc le aree dei tre triangoli contenti il punto P, ed S l'area della quarta faccia.
Trovare una relazione tra Sa, Sb, Sc ed S.
Tetraedro rettangolo
-
MindFlyer
Re: Tetraedro rettangolo
Sono le aree delle facce di uno stesso tetraedro (cfr. definizione di relazione).HellGauss ha scritto:Trovare una relazione tra Sa, Sb, Sc ed S.
Ok, vogliamo essere un po' più precisi, plz? Si tratta della formula simil-Pitagora, e allora diciamola: $ S^2=S_a^2+S_b^2+S_c^2 $ (detto anche Teorema di de Gua).
Dimostrare...
-
MindFlyer
Esattamente, ed infatti questi non sono buoni problemi olimpici. Anche se raramente trovo il favore altrui, mi oppongo sempre quando vedo una cattiva formulazione.HellGauss ha scritto:Del resto anche tutti i problemi del tipo 'Trovare il luogo geometrico dei punti p tali che.... ecc' soffrono dello stesso banale meccanismo risolutivo!