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Quesito: L'anello C \times R ha divisori dello zero? Risposta: NO. L'anello è formato dagli elementi (a, b) , con a \in C e b \in R . Un divisore dello zero è un elemento (c, d) tale che (a, b)(c, d) = (ac, bd) = (0,0) , con a,b,c,d \not = 0 . Notiamo subito che bd = 0 \Rightarrow b=0 o d=0 , quindi...

Ieri ho fatto l'esame di algebra e ora vorrei capire dove e se ho sbagliato. Comincio con questi primi tre quesiti, magari in giornata nel aggiungo altri. Domanda 1: Sia M = \left \{ \begin{pmatrix} {{a}} & {{0}} & {{a}}\\ {{0}} & {{1}} & {{0}}\\ {{a}} & {{0}} & {{a}}\\ \end{...