OliForum Matematico

Non capisco. E' semplicemente una serie geometrica, o meglio la somma di due ed è semplice dete. Lasciamo perdere il fatto che converga come funzione.
Semplicemente sostituendo k con 10 e sottraendo $ \frac{\mathcal{F}_1}{10} $ si ottiene il risultato.

Perchè si parte da 2? Perchè Dio esiste? Chi l'ha detto? A me viene \displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\frac{\mathcal{F}_n}{k^n} = \frac{k}{k^2-k-1} per ogni k per cui la serie converge Per k=1 converge? No, perchè? Come hai detto converge per k con |k|>\phi ps. comunque bentornato! :D Grazie! Comunq...

Perchè si parte da 2?
A me viene

$ \displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\frac{\mathcal{F}_n}{k^n} = \frac{k}{k^2-k-1} $ per ogni k per cui la serie converge

Haile ha scritto:
deliravo,

comunque a_5 = 5

... che è proprio quanto fa 2+3. Direi che in quanto a deliri ho vinto io

Cosa cambia a chiamarlo n o p?
Però credo che non torni qualcosa perchè a_5 = 6

Io, risolvendolo praticamente come ha fatto julio14 avevo semplicemente cercato di dimostrare che data una progressione aritmetica è possibile estrarre una (anzi, infinit) progressioni geometriche. E in una progressione geometrica tutti i termini a parte eventualmente il primo hanno gli stessi fatto...

Con noteeeeeevole ritardo hanno pubblicato le classifiche http://users.mat.unimi.it/users/giochi/0708/class0708.pdf delle gare di quest'anno. Il bello è che la categoria B, cioè quelli che NON sono studenti universitari di matematica, arrivano sempre prima di quelli della categoria A, di cui faccio ...

Dimostrare che:

$ \displaystyle \forall n,k \in \mathbb{N} $
$ \displaystyle 3^{n+1} | (2^{2k + 1})^{3^n}+1 $


EDIT: mmm, prima mancava il +1

8x6=48!

Sì sono compresi anche il vuoto e l'insieme stesso.

C'è anche chi non è neppure borsista INDAM e, anzi, non ha fatto neanche le olimpiadi di matematica, ma sta qui perchè non ha un casso da fare

Nessuna funzione \varphi del tipo richiesto può essere suriettiva, poichè se fosse suriettiva ed iniettiva allo stesso tempo sarebbe una biiezione, ma questo non è possibile poichè \mathbb{Z} e \wp (\mathbb{N}) non sono equipotenti. Infatti il primo è numerabile, il secondo ha la cardinalità del co...

Che triste ricordo!
In effetti i primi tre punti sono banalissimi però servono a dare l'idea utile a risolvere il quarto!

Ma a parte Gabriel c'è qualcuno che queste cose le sa e le capisce?

mmm... io direi che: dato n, se trovi un generatore (con un certo algoritmo, con tanti tentativi, come vuoi), cioè un intero k tale che il minor t tale che k^t = 1 (mod n) risulta t=n-1 allora hai dimostrato che n è primo. Ma mi pare che far questo sia forse anche più dispendioso che cercare un fatt...