OliForum Matematico

Salve di nuovo,

mi servirebbe gentilmente la dimostrazione del teorema "Una funzione differenziabile è continua". Sul mio testo "Elementi di analisi matematica II" non è presente, ma viene riportato soltanto il "Teorema del differenziale", non penso sia lo stesso?? o sbaglio? :?

Allora:
1)Hai ragione ho dimenticato l'esponente.
2)Giusto diventa un semplice limite ad una variabile. Tu come l'hai risolto? Io ho prima molt. e diviso per m^2 , poi ho posto mx^2 =t e di nuovo molt e diviso, ma questa volta per 1+cos(t), dopo vari passaggi ho trovato il risultato. C'è qualche ...

Salve a tutti,

ho un po' di problemi nella risoluzione dei limiti a due variabili. Ad esempio il limite:

$\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)}{\frac{1-cos(xy)}{x^4+y^4}

come lo risolvo?? Ho provato ad usare le rette di equazione y=mx, ma comunque non ci sono riuscito. Infatti mi viene:

$\lim_{x ...

hydro ha scritto:

korkey ha scritto:per quanto riguarda i flessi anche li la f(x) non è derivabile

Ne sei proprio sicuro?

no infatti sbagliavo dopo me ne sono accorto.
L'unico punto dove f(x) non è derivabile è x=0

Ho un piccolo dubbio!
In un punto stazionario una funzione è derivabile in quel punto??
esempio:

f(x)= x^3 la funzione è derivabile su tutto R pur essendo la derivata prima,in quel punto, uguale a 0??

Mentre invece in f(x)= \sqrt[3]{x} ho un flesso a tang. verticale, questo implica che la ...

Giusto avete ragione entrambi per essere continua in 0 ci sarebbe dovuto stare 1 e non 0 nel prolung.
per quanto riguarda i flessi anche li la f(x) non è derivabile, ma trovarli è un pò complicato. Come fare??

il limite di x che tende a 0 di \displaystyle\frac{sen(x)}{x} e uno di quei limiti notevoli e vale 1 sia dalla destra che dalla sinistra di 0, la funzione non sarebbe continua in 0, ma io ho un prolungamento per continuità quindi anche li è continua

ho provato a farmi la derivata di f(x)

che è ...

ho questa funzione composta da $ \displaystyle\frac{sinx}{x} $ se $ x\neq 0 $
e 0 se x=0
la funzione è definita e continua su tutto R
devo studiare la derivabilità
Qualche aiutino??

Ragazzi mi sa che ho fatto un casino
la domanda è sempre quella se f(x) è limitata in [ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} ], ma la f(x) non è

e^{\frac{1}{|senx|}

ma f(x)= \diplaystyle e^{\frac{-1}{|senx|}

vi avevo dato la funzione sbagliata, mentre io continuavo a ragionare su quella corretta ...

Per la monotonia vedo che la f(x) cresce tra]0,$ \frac{1}{e} $]
e decresce tra[$ \frac{1}{e} $,0[

scusate ho sbagliato ho invertito la x con f(x)

cresce tra ]0,$ \frac{\pi}{2} $] e decresce tra [$ \frac{\pi}{2} $,0[

Scusatemi forse non sono stato molto chiaro, ma rivediamo il problema:

io ho la

f(x)= \displaystyle e^{\frac{1}{|senx|}

il dominio è R-[{0+2k\pi,\pi+2k\pi}]

Allora ho calcolato il limite proprio in questi due punti ed ho trovato che è uguale a 0 (discontinuita eliminabile)

Per la monotonia ...

Salve a tutti,

ho questa funzione:

$ \displaystyle e^\frac {1}{\abs {|senx|}} $

devo dire se è limitata in $ [\displaystyle-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] $

Mi sono trovato il codominio della f(x) che è l'intervallo $ \displaystyle]0,\frac{1}{e}] $

Quindi la risposta al quesito è no??

ahhhhh ho capito!! :D
sbagliavo ad interpretare la derivata di \displaystyle\sqrt[n]{x}

perchè nel mio caso ho \displaystyle\sqrt[n]{x^m}

e quindi f'(x) e uguale: \displaystyle\frac{1}{n\sqrt[n]{(x^m)^{n-1}}}*mx^{m-1} Così giusto?


Io invece consideravo \displaystyle\frac{1}{9\sqrt[9]{(3x-2 ...

moebius ha scritto:ti sei perso un ^(n-1) nella radice quando fai la derivata...

Si giusto, grazie!!
Però il problema mi resta!

Io faccio così:

, ma non è corretto perchè mi trovo un di troppo. Però mi risulta che dopo aver fatto la derivata della radice devo svolgere la derivata di quello che è sotto radice, o sbaglio??


Dunque dunque, fondamentalmente non mi è chiaro quale regola di derivazione tu stia usando qui ...