OliForum Matematico

dati tre n-agoni convessi siano $ C_1,\ C_2,\ C_3 $ le loro frontiere (bordi), sapendo che $ |C_1\cap C_2|,\ |C_2\cap C_3|,\ |C_1\cap C_3| $ sono finiti, determinare il massimo valore che puo' assumere

$ |C_1\cap C_2\cap C_3| $

trovare tutti gli n naturali tali che esiste una permutazione $ \sigma:\{1\dots n\}\rightarrow\{1\dots n\} $ tale che:

$ \displaystyle \sqrt{\sigma(1)+\sqrt{\sigma(2)+\sqrt{\cdots+\sqrt{\sigma(n)}}}} $ e' un numero razionale

Trovare tutte le funzioni R->R tali che

$ f(f(x)+y)=f(f(x)-y)+4f(x)y\ \ \forall x,y\in\mathbb{R} $

Considerate tre segmenti consecutivi e congruenti AB, BC e CD e tali che $ AC\neq BD $, detta E l'intersezione di AC e BD dimostrare che:

$ AE=ED\ \Leftrightarrow\ \angle BAD+\angle CDA=\frac{2\pi}{3} $

ecco i tanto attesi risultati... qua ci si diverte e l'organizzazione greca é molto... greca, come il partenone, piena di errori e quindi perfetta :D peró il bagno al mare di oggi non era male :P i cutoffs sono 33 per l'oro 23 per l'argento e 15 per il bronzo ITA1-Maria Colombo 10-5-9-2 tot 26 argen...