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Grazie.... Mi sono tolto un peso

Ciao A Tutti, in questa torrida estate mi stavo cimentando in un quesito che ho sbagliato in semifinale 2015 dando come risposta 47 [ risultato 67] Ecco il testo: "15. Degno di un ninja Con un movimento netto delle dita, Mario deve affettare in due parti uno strano frutto a forma di icosaedro ...

Lasker, esatto 18. La spiegazione che do non è rigorosa, ecco perché chiedevo altri pareri. Partendo dalle 18+2 per le rotazioni nel piano, considerando quindi l'insieme delle rotazioni 18 rotazioni policromatiche diverse nel piano, adesso bisogna considerare nello spazio tutti i ribaltamenti fissat...

Propongo un problemino in una versione semplice. Quante collane diverse da 7 perle avendo a DISPOZIONE due tipi perle bianche e per nere, considerando uguali le collane che si ottengono per rotazione nel piano da una stessa collana (le collane posso essere anche solo di perle bianche o perle nere) Q...

Sembra funzionare, tuttavia sto cercando qualcosa di migliorativo... Vedremo

Il primo $n^4+2n^2+37$ , stabilito che per n=0 non si ottiene un quadrato, si può facilmente limitare $(n^2+1)^2<(n^2+1)^2+36<(n^2+6)^2$ da cui si possono provare i vari casi, ad esempio: $(n^2+1)^2+36=(n^2+2)^2$ ; $2n^2=33$ quindi n non è intero. Allo stesso modo, se non mi sbaglio, non dovrei otte...

Trattasi del 12 di finale.... Il resto delle tue domande tenterò pomeriggio.

Premetto che n^4+9, lo avrei risolto considerando semplicemente il fatto che la differenza tra due quadrati consecutivi è il dispari di posto successivo al quadrato, n^2 il quadrato successivo è n^2+2n+1; oppure se i quadrati non consecutivi più numero dispari consecutivi a partire da quello di post...

Vanno bene anche delle idee su cui lavorare... I due valori di K li ho trovati... grazie ragazzi.

Salve, il problema riassunto è questo:
Dato il polinomio in n

$n^4+3n^3+n^2+2n+13$

Determinare per quali n interi, $P(n)=k^2$ , con k intero positivo.

Grazie a tutti.

Si ci sono, che stupido! Grazie mille! Non avevo proprio visto quelle maledette proprietà triangolari. Grazie ancora!

Bene, la risposta è corretta, ma in tutta franchezza non riesco ad afferrare il fatta che valgano le proprietà triangolari. Perché?

Il problema che non mi da pace è il seguente, e non riesco a venirne a capo:
" Determinare la minima somma di tre interi positivi DISTINTI, tali che presi a due a due la loro somma sia sempre un cubo perfetto" .
Grazie ragazzi

Grazie per i commenti. Avevo provato a risolverlo senza Dismutazioni, ma i calcoli sono troppo onerosi... vedrò di ripensarci, e se nel frattempo qualcuno ha una soluzione migliore la accetto di buon grado. Grazie.