OliForum Matematico

Occorre però che sia convergente la successione originale; ad esempio la successione

a_n=(-1)^n

non verifica questa proprietà e infatti non converge.

non ne aveva 2 costanti e convergenti di sottosuccessioni?
X=\mathbb{R}, x_n = (-1)^n, n_j = 2j => x_{n_j} = (-1)^{2j}=1
X=\mathbb{R}, x_n ...

grazie mille per le informazioni.

Ciauz

Come si usano le matrici in latex??

Ciauz

[ALGEBRA] I.N Herstein - Algebra (Editori Riuniti)
Argomento: Algebra
Difficoltà: (facile-medio)
Prerequisiti: Nessuno
Commenti: Ottimo per la teoria ma gli esercizi non hanno soluzione ma didatticamente OK

[GEOMETRIA] Edoardo Sernesi - Geometria 1 (Bollati Boringhieri)
Argomento: Algebra ...

Visto che vanno di moda i gruppi posto un esercizio un po' tosto a riguardo:

Sia G un gruppo senza alcun elemento di ordine 2 e tale (xy)^2=(yx)^2 per ogni x,y in G. Dimostrare che G è abeliano

Immagino che un sia troppo semplice
(xy)^2 = x^2 * y^2 = y^2 * x^2 = (yx)^2

Una curiosità... come ...

Domanda stupida: come fai a scrivere d_2 usando le basi (x^3,x^2,x)?

Cerca di scrivere tutto per bene.. vedrai che le cose sono molto più chiare.
La matrice associata ad una funzione {f:V\to W} ha tante righe quant'è la base del codominio, tante colonne quant'è la base del dominio. La colonna i ...

così ha + senso, no?

- V, W spazi vettoriali

- f: V \to W
[ in pratica fa la derivata ]

- \alpha = (x^3, x^2, x) base di V , che sono in ordine v1, v2, v3
\beta = (3x^2, 2x, 1) base di W ,che sono in ordine w1, w2, w3

- d1 = 3x^2 + 2x , d2 = -4x^3 + 1, d3 = 2x

- f(d1)= D(d1) = 1w1 + 1w2 ...

Una base di uno spazio vettoriale non può contenere lo 0.
Comunque, l'esercizio del primo post non ha senso: le condizioni imposte non individuano univocamente una applicazione lineare.

Ok... annotato...in effetti hai ragione... base con n=3... stupido bimbo!
Per il resto... ho sbagliato proprio ...

e, invece, sulla stessa scia

Con

- V, W spazzi vettoriali

- f: V \rightarrow W
[ in pratica fa la derivata ]

- \beta_1 = (x^3, x^2, x) base di V , che sono in ordine v1, v2, v3
\beta_2 = (3x^2, 2x, 1) base di W ,che sono in ordine w1, w2, w3

- d1 = 3x^2 + 2x , d2 = -4x^3 + 1 d3 = 2x

- f ...

Con

- V spazio vettoriale

- f: V \rightarrow V

- \beta = (x^2, x, 1) base di V ,
che sono in ordine w1, w2, w3

- v1 = 3x^2 + 5x -1 e v2 = -x^2 + 1

- f(v1)= 3w1 + 5w2 - 1w3 e f(v2) = -1w1 + 0w2 + 1w3

La matrice associata M_\beta^\beta(f) è
| 3 5 -1 |
| -1 0 1 |
Questo ragionamento è ...

Qualcuno mi può dare una mano con esempi di notazioni in "o piccolo" e "O grande" per capire meglio come funzionano e come usarli al meglio?

Tnks

puoi farmi un esempio pratico... cmq grazie per la tua spiegazione..

Qualcuno mi può spiegare meglio questo concetto..

Io propendo più per il non fare un cazzo a tappeto durante i corsi e studiare tutto in 3/4 giorni prima dell'esame con tanto the e tanto caffè...ma sono un fancazzista.

fatto così per 5 anni alle superiori...
E cmq la matematica mi piace, intriga, interessa e affascina...non potrei mai farle ...

Io sto seguendo un cdl in matematica(I anno) e da quando ho cominciato, ogni sera mi riguardo gli appunti regionandoci sopra(x fissare i concetti) e li controllo sul libro.
Alla fine li graffetto e li raccolgo per corso(algebra, algebra lineare, analisi).
Ho appena fatto una due giorni di studio ...