OliForum Matematico

Salve... sono uscite le graduatorie! io ci sono! incredibile! III posto! ma qualcuni potrebbe spiegarmi come funziona il punteggio? non credo ke il primo in classificia ha fatto solo 26.5 punti a partire dai 35. oppure non assegnavano un punto per ogni risposta esatta? cmq complimenti a tutti i vin...

Estremi -N ed N compresi?

Il risultato non dipende da p o q, giusto?

il problema è che non è facile fregarsene visto che da questa mia incapacità potrebbe derivare un futuro incerto... insomma mi piace fisica finalizzata ad un certo tipo di mestiere e non a quello dell'insegnante... Guarda, sulla Terra siamo in qualche miliardo, e credo che la possibilità che, in un...

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:

pow punto medio di AC wrt crf 1 = pow punto medio di AC wrt crf 2

Scusa, ma non sono pratico con quegli acronimi...

Ponendo le condizioni sui discriminanti si ha: \begin{cases} a^2 \geq 8b \\ b^2 \geq a \\ \end{cases} Dalla prima notiamo che il minimo di $a^2$ è in corrispondenza di $8b$ . Possiamo ricavare dalla seconda che, essendo a e b positivi, $b^{4} \geq a^2$ , e quindi il minimo di $b^4$ : b^4 = 8b, b_{mi...

Capito. Quindi ho solo dimostrato che non ha radici intere, anzi razionali (vedi sopra), e che quindi quel polinomio non è scomponibile in un prodotto in cui compaiano polinomi di primo grado a coefficienti razionali, giusto? O non posso affermare quest'ultima cosa?

Per quanto riguarda Catania posso risponderti di no, in passato c'era ma ora non più :/

julio14 ha scritto:per la sol di ico al primo esercizio, il fatto che sia scomponibile non implica che abbia radici intere.

Può essere quindi che abbia radici irrazionali, per esempio, e fattorizzarsi in polinomi a coefficienti interi e viceversa?

Siano $ABCD$ punti allineati in quest'ordine e tali che BC = 2 \cdot AB e CD = AC . Dimostrare che: - la corda comune alle circonferenze che hanno per diametri $AC$ e $BD$ biseca $AC$ ; - la corda comune a qualsiasi due circonferenze l'una passante per $A$ e $C$ e l'altra passante per $B$ e $D$ bise...

Ne metto un altro, sempre facile.

Sia $ P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c $ un polinomio con tre radici intere distinte.
Dimostrare che non esistono $ $m, n$ $ interi distinti tali che$ P(n) = P(m) = 3 $.

per la fattorizzazione su Q, se a è radice è della forma b/c con c divisore del coefficiente di x^2008 e b divisore del termine noto 2008!+1, quindi a è della forma +-d, con d divisore intero di 2008!+1, ma p(d) diverso da 0 per ovvi motivi. chi si cimenta alla domanda mia e di simo(molto piu inter...

Siano $ a_{1}, ... , a_{n} $ interi distinti. Dimostrare che $ P(x) = (x - a_{1})(x - a_{2}) \cdots (x - a_{n}) - 1 $ è irriducibile, ovvero non è il prodotto di due polinomi a coefficienti interi di grado minore.

pic88 ha scritto:Come hai fatto tu, va bene maggiorare $ {e} $ con 2,75 = 11/4. Poi elevi alla quarta e ti viene $ \pi^{11} < 24^4=2^{12}3^4 $, e ora
$ \pi^2<10 $ implica $ \pi^{11} < 3,2 \cdot 10^5=320000= 4000 \cdot 80 < 4096 \cdot 81 $

Dove li hai imparati questi trucchetti??

String ha scritto:Il più piccolo numero di k cifre è $ 1\cdot 10^k $

$ 1 \cdot 10^{k-1} $ ?

Altri pareri?