OliForum Matematico

sia K un campo finito (cioè K=GF(p^k)), n un intero positivo.
Si mostri che esistono polinomi irriducibili di grado n in K[x].

Si dimostra con la teoria di Galois

attenzione però.. non è così semplice.
In realtà stiamo facendo un'approssimazione....
nel momento in cui stimiamo i casi favorevoli, non abbiamo preso in considerazione i casi in cui peschiamo una carta che faccia coppia/tris con una delle tre carte che abbiamo cambiato nella prima mano..

Così il ...

attenzione però.. non è così semplice.
In realtà stiamo facendo un'approssimazione....
nel momento in cui stimiamo i casi favorevoli, non abbiamo preso in considerazione i casi in cui peschiamo una carta che faccia coppia/tris con una delle tre carte che abbiamo cambiato nella prima mano..

Così il ...

il ragionamento è esatto.. si può ragionare in un altro modo, forse più pratico..

i casi possibili sono \displaystyle \binom{47}{3} cioè le combinazioni di 47 carte in gruppi di 3..

mentre i casi favorevoli sono \displaystyle \frac{45\cdot3\cdot2}{3!} + 2\cdot\frac{45\cdot3}{2!}

osservazione: il ...

Hai ragione!!! Ma a questo punto dobbiamo considerare anche che non possiamo neanche scegliere un'altra coppia perchè in questo caso faremmo full....
Il problema si complica...
allora i casi favorevoli diventano:
6\cdot 45\cdot 41 (considerando che scelta la seconda carta, possiamo sceglierne un ...

In un lago ci sono N pesci. Vogliamo stimare N.
Andiamo a pescare.
Al primo lancio pesco k pesci. Li marco colorando loro la coda e poi li ributto in acqua (vivi!!). N>k
Al secondo lancio pesco r pesci, di cui m sono marcati e ovviamente r-m no. N>r.

Siano k,r,m noti.
Qual è la probabilità che ...

non creo sia questa la risp corretta.....

sarò stupido ma non riesco ad inquadrare bene il problema. potresti spiegarlo meglio?Grazie

cmq invito gli interessati ad approfondire il problema della passeggiata casuale..

Date 52 carte francesi.
1) Si gioca al poker con 5 carte in mano, con la possibilità di cambiarne al max 5 una sola volta.

Che probabilità ho di fare (solo) tris avendo in mano una coppia e cambiando 3 carte?

E che probabilità ho di fare full avendo in mano una coppia e cambiando 3 carte?

2) Si ...