OliForum Matematico

Ma se il polinomio si può fattorizzare, non vuol dire che la curva è riducibile?:?:
Ma esiste un metodo per trovare le parti connesse di curve irriducibili, come per esempio la curva di Trott?

:) Ti ringrazio moltissimo per avermi fatto capire che in un piano proiettivo delle parti che sembano connesse per conto loro non lo sono perchè si saldano all'infinito con altre parti...
Infatti io credevo che una curva che ho allegato avesse 7 componenti connesse, mentre se non sbaglio ne ha solo ...

Ti ringrazio per le tue informazioni, ma la mia abissale ignoranza non mi permette di capire un testo di matematica superiore e per di più in inglese...
Volevo sapere se la curva è irriducibile perchè se non sbaglio il numero di parti connesse di una tale curva dovrebbe essere al massimo sette ...

Ciao Nonno Bassotto :)

Ti ringrazio per la risposta sollecita...

Se ho capito bene controllare se una curva è o no irriducibile è rognoso...
Ma quanto è rognoso? E' possibile per un ignorante come me fare questo controllo,
almeno per un'equazione di un grado non elevato? :?:

Per quello che ...

Ciao amici :)

mi potete dire se, data l'equazione di una curva algebrica, si può stabilire se essa è o no irriducibile? :?:
In altre parole, dati i coefficienti di una curva algebrica, esistono delle relazioni fra di essi, che mi dicono se la curva è o no irriducibile?:?:

Nel caso di curve ...

Salve :)

Scusate le imprecisioni sulle mie domande, ma se possibile volevo dei chiarimenti sulle vostre risposte...

Nei riguardi di una conica, quando dicevo che non ha punti doppi, mi riferivo a una conica irriducibile, che penso non li possa avere...o no?
Se sì, c'è una dimostrazione semplice ...

Salve

Grazie per le informazioni...:)
Quindi per una conica non esistono punti doppi....

Passiamo quindi alla cubica...
A partire dai suoi coefficienti si può vedere o costruire una cubica che ha punti doppi?

Penso che, teoricamente, per vedere se la cubica ha punti doppi, si dovrebbe vedere se ...

Salve :)

Vi ringrazio molto per le informazioni, in particolare quelle sui punti doppi...

A proposito di questi, mi pare che essi si ricavano annullando le derivate parziali prime del polinomio rappresentante la curva algebrica...

Quindi per una conica a*x^2 + b*y^2 + c*x*y + d*x + e*y + f = 0 ...

Salve :)

Ho trovato su wikipedia che una curva quartica ha al massimo

4 componenti connesse
3 punti doppi
28 rette tangenti alla curva

Mi potete dire se esistono formule che danno questi risultati
per una curva algebrica di un grado qualsiasi, o almeno fino al quinto grado? :?:

Help me ...

Ciao amici :)
Volevo informarvi che ho completato la creazione di quell'eseguibile che ricava i coefficienti dalle radici per un'equazione algebrica fino al quinto grado.
Dato che pare non ci sia in internet, almeno in italiano, un eseguibile di questi tipo, se qualcuno ne avesse bisogno lo può ...

Volevo un chiarimento da Spamvarrior, che suggerisce di trovare un eseguibile che moltiplichi fra loro dei binomi del tipo (x-xi)... :?
Ma se io eseguo il prodotto fra questi binomi trovo un polinomio finale avente come coefficienti proprio quelli delle formule che ho detto inizialmente, cioè la ...

Ti ringrazio per le tue informazioni, ma cercavo un eseguibile "da radici a coefficienti" per testare i miei, per il calcolo analitico e grafico delle radici di un'equazione di grado superiore al quarto, per cui sarebbe per me più comodo un eseguibile, ma se non c'è non c'e'...
Comunque ho creato un ...

Ciao amici :)

Per trovare i coefficienti di un'equazione algebrica a partire dalle sue radici so che esistono delle formule che le calcolano dal prodotto e dalla somma delle sue radici, dalle somme di prodotti delle radici due a due, tre a tre e così via...

Ma dato che per equazioni di grado ...

Ho provato a determinare i divisori dalle formule che mi hai dato e ho trovato tutti i divisori a partire dalla fattorizzazione per vari numeri...thanks!

Mi è rimasto il dubbio che 2,2,2,3,3,5 non sia un vero insieme, ma non importa...

Quindi se ho capito bene bisogna prendere per l'insieme fattorizzazione tutti gli elementi, tutti i prodotti degli elementi due a due e così via... :)

Mi rimangono alcuni dubbi. se ricordo bene la teoria degli insiemi (pig-head!)
Negli insiemi gli elementi non dovrebbero comparire una sola volta ...