OliForum Matematico

Questo perchè

z=ρ(cosθ+isinθ)

z^n=ρ^n(cosnθ+isinnθ)
z^m=ρ^m(cosmθ+isinmθ)

affinchè z sia reale deve essere sinθ=0.
Affinchè z^n e z^m siano reali invece deve risultare contemporaneamente sinnθ=sinmθ=0, che se n e m sono coprimi è verificato solo per θ=kπ, che annulla anche sinθ.


Ma allora il ...

Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 5 sul campo K e siano U e W
due suoi sottospazi di dimensione 3. E’ possibile trovare un endomorfismo
di V che mandi U in W ? ed un automorfismo di V ? Come si interpreta
questo risultato in termini di moltiplicazioni di matrici?

Sia z un numero complesso. Dimostrare che z e reale se e solo se z^221 e
z^15 sono reali.

Suggerimento: se z = 0 non c'e nulla da dimostrare. Se
z diverso da 0, allora z è invertibile e z^-n = (z^n)^-1. . . )

La commissione di Scienze Sperimentali µe composta da 3 membri e prende le
decisioni a maggioranza: i primi due membri della commissione hanno ognuno
probabilitµa p di prendere la decisione corretta, mentre il terzo decide lanciando
una monetina (equa).
(i) Calcolare la probabilitµa che la ...

Una moneta da 2 euro (il suo diametro è 25,75 mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto con
mattonelle quadrate di lato 10 cm. Quale è la probabilità che la moneta vada a finire internamente ad
una mattonella? (cioè non tagli i lati dei quadrati)

Grazie a tutti per il benvenuto!

E grazie anche a SkZ che vedo sa essere molto sincero!
Comunque l'ho scritto sovrappensiero il mio messaggio... e da matematico dovresti sapere bene che è facile cadere sulle sciocchezze!
Accoglietemi nel forum!

Infatti procedendo così il sistema è facilmente risolvibile... solo che penso sia possibile anche una risoluzione algebrica, ma mi sta facendo impazzire..

Risolvere il sistema

x - Lny = 1
y - Lnx = 1


La soluzione è palesemente 1;1 però oltre alla dimostrazione grafica non riesco a giustificarlo a modo...

Ciao a tutti!
Frequento il blog e spero di migliorare in questa matematica che di scolastico ha ben poco!

Con la volontà si può fare tutto!

Ciao sono un utente appena arrivato. Mi potreste dare la soluzione di questo problema che mi sta facendo impazzire!?
Grazie!

Si consideri l’espressione

4^x+4^y+4^z
dove x, y, z sono interi non negativi.

(i) Provare che la quantit`a sopra scritta `e un quadrato perfetto per
infinite terne di ...